Wie löse ich diese mathe aufgabe (Pythahoras)?
Ich sitze jetzt seid 3 stunden hir dran:
Ein Tapezierer will nachprüfen, ob die Zimmerdecke rechtwinklig ist. Er misst die Länge mit 4.40 m, die Breite mit 3,50 m und die Diagonale mit 5,70.
Wäre nett wenn es einer für mich lösen könnte.
5 Antworten
Naja, was besagt den der Satz des Pythagoras? a² + b² = c² in einem rechtwinkligen Dreieck, wenn a und b die Katheten und c die Hypotenuse ist.
Es gibt noch eine Umkehrung des Satzes des Pythagoras. Nämlich:
Wenn a² + b² = c², dann ist das Dreieck rechtwinklig.
Dieser Satz ist für uns interessant.
Du hast zwei Katheten, nämlich 4,40m und 3,50m und eine Hypotenuse (die Diagonale) von 5,70m.
Damit das gemessene Dreieck jetzt rechtwinklig ist muss gelten:
(4,40m)² + (3,50m)² = (5,70m)²
Wenn du auflöst, erhältst du:
(4,40m)² + (3,50m)² = (5,70m)²
19,36m² + 12,25m² = 32,49m²
31,61m² = 32,49m²
Da hier ganz offensichtlich ein Widerspruch entsteht (31,61 ≠ 32,49), sind das gemessene Dreieck und somit auch die Zimmerdecke nicht rechtwinklig.
Ich hoffe, ich konnte dir helfen; wenn du noch Fragen hast, kommentiere einfach.
LG Willibergi
4,4^2+3,5^2 muss = 5,7^2
19,36 + 12,25 = 32,49
Stimmt das? (Selber berechnen)
Dann ist rechtwinkelig. Sonst nicht.
P.S. 4,4^2 bedeutet "4,4 • 4,4" oder
"4,4 in Quadrat"
Der Satz des Pytagoras gilt nur für rechtwinklige Dreiecke. Wenn du die Zahlen also einsetzt, siehst du ja, ob er hier zutrifft oder nicht.
Tipp: Wäre die Decke z.B. 4m lang, 3m breit und die Diagonale 5m - dann gäbe es den rechten Winkel...
maßstabsgetreu aufzeichnen, dann weißt du's ;)
Das ist zu ungenau. Augenmaß ist in der Mathematik meistens schlecht. ^^
LG Willibergi