Wie löse ich diese Aufgabe(Warscheinlichkeitsrechnung)?
Hallo
Ich bin gerade dabei auf eine Mathe Arbeit zu lernen und bin an einer Aufgabe hängen geblieben.... Die Aufgabenstellung lautet:
"Ein Computer-Zeichen wird durch einen Nachrichtenkanal als Folge von acht Nullen oder Einsen übertragen. Aufgrund von Störungen wird jede Ziffer mit einer Wahrscheinlichkeit von 1,5% falsch empfangen; statt einer 0 kommt dann eine 1 an oder umgekehrt. Mit welcher Wahrscheinlichkeit wird
a) mindestens eine Ziffer falsch übertragen
b) genau eine Ziffer falsch übertragen
c) höchstens eine Ziffer falsch übertragen?
Wie löse ich diese Aufgaben?
Bei a muss man ja warscheinlich das gegenereignis berechnen..... Aber wie sieht das dann aus? 😅
Vielen Dank schonmal für die Antworten :)
1 Antwort
Hallo,
mindestens eine Ziffer falsch ist das Gegenereignis von alle Ziffern richtig.
Richtig wird eine Ziffer mit einer Wahrscheinlichkeit von 100 %-1,5 %=98,5 %=0,985 übertragen. Alle richtig würde bedeuten 0,985^8. Mindestens eine richtig ist das Gegenereignis, Wahrscheinlichkeit daher 1-0,985^8.
Genau eine falsch ist 8*0,015*0,985^7, denn wenn genau eine falsch ist, müssen die anderen 7 richtig sein. Da die falsche an einer von 8 Stellen auftauchen kann, wird das Ganze mit 8 multipliziert.
Höchstens eine Ziffer falsch ist die Summe von überhaupt keine falsch und genau eine falsch, also 0,985^8+8*0,015*0,985^7.
Herzliche Grüße,
Willy
