Wahrscheinlichkeit / binominalverteilung?
Hallo Leute,
ich habe versucht die Aufgabe zu lösen: erstes bin ich mir nicht sicher, ob es richtig ist und zweitens glaube ich, dass man es auch einfach rechnen kann : mit dem Gegenereignis, ich weiß leider nicht wie es geht…
Danke im Voraus!
1 Antwort
Hallo.
Mindestens 12 sind Linkshänder
Ich würde 0-11 als Gegenereignis abziehen, weil 12 Berechnung weniger als 17 Berechnungen sind, man sich also Zeit spart, wenn man es von Hand macht. Deine Herangehensweise ist indes richtig:
Dein Taschenrechner sollte allerdings die Option haben kumulierte Wahrscheinlichkeiten zu berechnen. Such dazu mal mit der Modellbeschreibung im Internet oder greif nach dem Handbuch.
Viel Erfolg. 👍
Gesucht ist nach mindestens 9 Linkshändern.
Dazu schrieb ich ja bereits, dass du nach kumulierter Wahrscheinlichkeit im Internet suchen sollst, da diese Option bei den Schultaschenrechnern in der Regel vorhanden ist.
Ansonsten musst du alle Wahrscheinlichkeiten von Hand berechnen. Also in die Formel 0 bis 9 einsetzen, die 10 Ergebnisse zusammenaddieren und von 1 abziehen.
https://matheguru.com/stochastik/binomialverteilung.html
Dort findest du einen Rechner, wenn du nach ganz unten scrollst. Je nach dem, wie die Fragestellung lautet, musst du die entsprechende Option auswählen.
Mindestens 9
Also wählen wir "obere kumulative Verteilungsfunktion", setzen für n=28, k=9 und p=0.2 ein und bekommen als Ergebnis ca 0.09003465863, also rund 9%.
Als Kontrolle kannst du ja maximal 8 berechnen und dies von 1 abziehen. Sollte dann ebenfalls rund 9% ergeben. Dafür wählst du "untere kumulative Verteilungsfunktion (CDF)" und gibst dort dann für n=28, k=8 und p=0.2 ein.
Als Ergebnis bekommst du ca 0.909965341. Das von 1 abgezogen ergibt?
Genau, 9% -> 1 - 0.909965341 ~ 0.09
Omg viel Dank für die ausführliche Erklärung!! Ich habe mich nur verschrieben, meinte eigentlich, wie ich E weiter rechnen kann, weil die anderen sind mir jetzt klar. Eine kleine Erklärung reicht mir auch. Vielen Dank :)
Bei e berechnest du "höchstens 12" und ziehst davon "mindestens 5" ab.
Also:
P(X<=12) - P(X>=5)
Alternativ natürlich wieder von Hand zusammenaddieren:
P(X=5) + P(X=6) + P(X=7) + P(X=8) + P(X=9) + P(X=10) + P(X=11) + P(X=12)
Als Ergebnis solltest du auf rund 31,34% kommen.
Sorry, meine letzte Antwort war Blödsinn, war ja auch schon spät. 😉
Du ziehst natürlich nicht "mindestens 5" ab, sondern "höchstens 4".
Also:
P(X<=12) - P(X<=4)
Und bekommst als Ergebnis dann ca 68,37%
Danke!! Weißt Du zufällig, wie ich C weiter rechnen kann?😅