Mathematik - Wahrscheinlichkeiten - Gegenereignis?
In einer Urne sind 5 weiße, 6 schwarze und 4 rote Kugeln. Es wird zweimal ohne Zurücklegen gezogen. Berechne die Wahrscheinlichkeit des folgenden Eriegnisses!
a) Keine der Kugeln ist weiß.
b) Mindestens eine der Kugeln ist rot.
c) Mindestens eine der Kugeln ist rot oder weiß.
Ich würde gerne das Beispiel mit dem Gegenereignis lösen, die längere Methode kann ich, die ''schnellere" allerdings nicht.
1 Antwort
a) KORREKTUR: das Gegenereignis hierzu ist: mindestens eine Kugel ist weiß, d. h. hier wäre das Berechnen über das Gegenereignis schwieriger/aufwendiger!
b) das Gegenereignis hierzu ist: keine Kugel ist rot
c) Gegenereignis: beide Kugeln sind schwarz
Ups, sorry, bei a) war ich wohl nicht ganz bei der Sache...!!!
Das Gegenteil von "keine weiße" ist natürlich NICHT "nur weiße", sondern richtigerweise "mindestens eine weiße". Daher macht bei a) das Rechnen mit dem Gegenereignis keinen Sinn, weil das die kompliziertere Variante wäre.
Habe meine Antwort jetzt auch passend korrigiert! Entschuldige für die unnötige Verwirrung!
Alles Bestens, nochmals vielen Dank für deine ausführliche Antwort und deine Mühen. Jeder macht einmal Fehler keiner ist perfekt!
Besten Dank für die schnelle Antwort. Also P(w,w) wäre dann: 5/15 * 4/14 = 20/210 und das dann von 1 abziehen? Weil es sind ja insgesamt 15 Kugeln. Das Ergebnis bei a) sind 3/7 mir ist allerdings nicht klar, wie man auf die 3/7 kommt