Wie berechnet man diese Wahrscheinlichkeit (Stochastik)?

In einer Urne sind 10 blaue, 8 grüne und 2 rote Kugeln.

Es werden ohne zurücklegen drei mal Kugeln gezogen.

Was ist die Wahrscheinlichkeit dass mindestens 2 der gezogenen Kugeln blau sind?

Das ist die Aufgabenstellung, wie kann man denn nun so ein Ergebnis berechnen?

Answer 1

[fjf100]

Baumdiagramm zeichnen,wo die Pfade mit den blauen Kugeln vorkommen

mindestens 2 mal blau oder 3 mal blau

ergibt 4 mögliche Pfade

1) P(b,b,o)=10/20*9/19*10/18=5/38

2) P(b,o,b)=10/20*10/19*9/18=5/38

3) P(o,b,b)=10/20*10/19*9/18=5/38

4) P(b,b,b)=10/20*9/19*8/18=2/19

also 3 mögliche Pfade

Gesamtwahrscheinlichkeit P=P1+P2+P3+P4=3*5/38+2/19=1/2 → 50%

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – hab Maschinenbau an einer Fachhochschule studiert

Answer 2

[Zombor02]

Baumdiagramm und dann alle möglichen Wahrscheinlichkeiten von Pfaden addieren, auf denen mindestens 2 blaue Kugeln vorkommen

Woher ich das weiß: eigene Erfahrung – Sehr gutes Abi 2020

Answer 3

[Wechselfreund]

Baumdiagramm, Pfadregeln anwenden.

Nur Trefferpfade!