Lösung Aufgabe Kombinatorik - höchstens?
Da ich morgen einen Mathe-Test schreibe und mir bei einer Übungsaufgabe nicht sicher bin, hoffe ich, dass ihr mir hier weiterhelfen könnt.
Es handelt sich um folgende Aufgabenstellung:
Ein Zufallsgenerator zeigt mit einer Wahrscheinlichkeit 0.42 die Ziffer 1, mit Wahrscheinlichkeit 0.17 die Ziffer 8 und ansonsten die Ziffer 3.Geben Sie die Terme an, mit denen die Wahrscheinlichkeiten der folgenden Ergebnisse berechnet werden.
A = unter 25 Anzeigen sind genau 5 Einsen
B = unter 20 Anzeigen sind höchstens 40% Einsen
C = spätestens die zehnte Anzeige ist die Drei
D = unter 37 Anzeigen sind mehr als 90% der Ziffern kleiner 5
Könnte mir jemand mit den Termen helfen? Ihr würdet mir echt den Arsch retten, ich bin mir gerade absolut unsicher :|
1 Antwort
Binomialverteilung bekannt ?
A
(25 über 5) * 0.42^5 * 0.58^15
B
Hammer , eine Summe :((
mit 9 Summanden !
40 % sind 8
(20 über k) * 0.42^k * 0.58^(20-k)
für k von 0 bis 1
C
Da müssen vorher 9 mal die 1 oder 8 gekommen sein
W( 1 oder 8 ) = 0.59
Das ist
0.59^9 * 0.41
D
Kleiner als 5 ist ( 1 oder 3 )
Besser : Es ist das Gegenereignis von ( 8 )
90% sind 33.3
mehr als 90% also 34
34 oder mehr tritt eine 8 auf
Man rechnet
(37 über k ) * 0.17^k * 0.83^(37-k)
für k = 37 , 36 , 35 , 34
diese Zahl dann von 1 subtrahieren.