Wie Kreismittelpunkt berechnen anhand zweier Kreispunkte und des Radius?
Beim Arbeiten mit dem G-Code für CNC-Fräsmaschinen bin ich auf die Frage gestoßen, wie der Kreismittelpunkt anhand zweier Punkte auf dem Kreis und des Radius berechnet wird. Desweiteren, ob das nachvollziehbare Gleichungen sind, oder es durch Geometrie ermittelt wird.
Freue mich auf die Antwort :)
1 Antwort
Die Aufgabe ist nicht eindeutig lösbar, es gibt zwei mögliche Mittelpunkte.
Geometrisch findet man den Mittelpunkt, wenn man weiß, dass er auf der Mittelsenkrechten der Verbindungsstrecke der beiden Kreispunkte liegt.
Rechnerisch kann man zwei Gleichungen aufstellen, da man den Abstand des Mittelpunkts zu den beiden Punkten auf dem Kreis kennt. (zweimal Pythagoras)
es gibt zwei mögliche Mittelpunkte.
Dazu muss man wissen, dass die Laufrichtung der Kreisbahn vom Ursprungspunkt in G-Code mit 2 verschiedenen G-Befehlen angegeben wird.
G02 cw
G03 ccw
Es gibt also 4 Informationen, und nicht, wie anzunehmen nur 3.