Wie kann man die Entstehung der symmetrischen Chladnischen Klangfiguren einfach für denn Physiklaien erklären?
Video ab Minute 0:41
https://www.youtube.com/watch?v=wvJAgrUBF4w
4 Antworten
Eindimensionale stehende Wellen sollten den Schülern bekannt sein. Bei den Chladnischen Klangfiguren handelt es sich um stabile Zustandbereiche zweidimensionaler Wellen. Diese hängen außer von der Frequenz der Schwingung, dem Punkt der Anregung und dem Punkt der Lagerung auch noch von Material und Form des Klangkörpers ab.
Die von der anregenden Stelle sich ausbreitende Welle wird am Rand des Klangköpers reflektiert. Die reflektierten Wellen überlagern sich mit der ursprünglichen Welle und es ergeben sich Interferenzen. Bei bestimmten Frequenzen gibt es dann Stellen stabiler Zustände. Das kann auch an Wasserwellen gezeigt werden. Hierzu habe ich einen Ausschnitt aus meinem alten Unterrichtskonzept eingefügt.
Vielleicht hilft dir https://www.leifiphysik.de/atomphysik/quantenmech-atommodell/versuche/chladni-figuren
Da die zweidimensionale Wellengleichung Schülern normalerweise nicht bekannt ist, kann eine Berechnung der Form der Figuren (und insofern eine Erklärung) an der Schule nicht erfolgen.
Übrigens auch Wassertropfen auf einer sehr heißen Herdplatte zeigen ähnliche symmetrische Zustände.
Heißt das, dass du mit meiner "Erklärung" nichts anfangen kannst?
Tut mir leid, aber eine einfacherere Erklärung kenne ich nicht.
Physik und Mathe sind an sich garnicht soo schwierig wie es viele denken (okay ja Mathe vielleicht schon, das ist halt an sich oftmals sehr abstrakt), es wird halt, naja, oftmals nur sehr theoretisch erklärt und naja... ich vermute, weil es viele selber nicht so wirklich begreifen. Sie kennen halt die Formel, wissen wie man was einsetzt und ja, das war es dann.
Ein anderes Problem ist auch, einiges dann als Selbstverständlich zu sehen und von einem Grundverständniss auszugehen, dass viele nicht haben.
An sich hatt aber jeder Mensch ein grundlegendes Physikverständnis, also ja, der Weg ist es zu versuchen das auf den Alltag anzuwenden und bildlich zu verstehen was es ist.
Als Beispiel: Warum breitet sich Schall durch Wasser besser aus als durch Luft? Ja und dann ist es halt wichtig zu verstehen was Schall überhaubt ist und dann kann man sich das versuchen vorzustellen, wie sich so etwas in verschiedenen Medien ausbreitet. Schall ist z.B eine Dichteschwankung und ja, bei Wasser lann man sich das vorstellen, da wirfst du was rein, die Wellen bewegen sich halt da gut durch das Wasser. Aber warum ist es bei Luft schwieriger? Wenn die Luft so dicht wäre wie das Wasser, hätte sie in etwa die Konsistens von Hohnig und naja, Hohnig kennst du aus dem Alltag, dass sich da irgendwie gut Wellen ausbreiten kann, dass das nur sehr schwer geht, weisst du schon alleine dadurch, dass du merkst wie zäh es ist.
So als Beispiel halt und auf je mehr du dann so etwas übertragen kannst, desto besser verstehst du es dann auch.
ich finde Mathe und Physik an sich sehr interessant (Chemie auch), kann es auch verstehen, wenn man es mir langsam Schritt für Schritt erklärt
ABER ich habe einfach keinen intuitiven Zugang zu Zahlen und Formeln!
wenn ich eine Formel anwenden soll, muss ich immer erst mal wieder bei 0 anfangen und mir klar machen, wofür die einzelnen Symbole eigentlich stehen und zudem verrechne ich mich auch häufig, oder wende einfach die falschen mathematischen Schritte an (ich bin einfach schlecht in Mathe, selbst wenn ich es interessant finde und mir große Mühe gebe!)
bei meinem Opa mütterlicherseits, meiner Mutter und meiner Schwester ist/war das komplett anders: die waren bzw. sind immer sehr gut in Mathe und hatten/haben einen intuitiven Zugang dazu im Gegensatz zu mir
natürlich hat jeder Mensch einfache Vorstellungen von Physik wie: Apfel fällt runter wegen der Schwerkraft
aber sobald es dann um Berechnungen von Schwingungen, Kräften und Energien geht, wird es komplizierter
Hm ja, einige haben da eine Schwäche dafür, bei mir ist es alles was Rechtschreibung angeht, da übersehe ich einfachste Dinge.
Bei Formeln kann es helfen nachvollziehen zu können wie man auf etwas kommt, was... halt auch zeitaufwendig ist, aber es verstärkt das Gefühl für etwas besser, als einfach etwas nur deswegen zu machen, weil es eben so die Regeln besagen.
Das ist halt auch ein Fehler den ich in der Schule sehe, da wird halt gesagt: "Jetzt rechne das so, lern das so, übernimm das so" u.s.w. ohne du erklären warum. Bei einigen Formeln wird man allerdings auch erstmal nicht drumm herum kommen es einfach so hinzunehmen, zumidnest bis man es besser versteht.
Bei der Formel oben z.B. gibt es aber Sachen, wie z.B das mit dem Pi was da drinn ist, das liegt am Kreis, weil naja die sich halt Kreisförmig ausbreiten. Das Lambda (umgedrehte y) ist wegen der Wellenlenge, weil naja, wenn man was mit Wellen hat, muss man wissen wie lang die halt sind. Das Delta (dreieck) ist soweit ich weiss meistens etwas mit einer Differens, das Phi (das P mit dem Schnörkel hinten drann) hat was in diesem Kontest mit einem Winkel zu tun.
Es kann helfen zu versuchen, die zeichen nach und nach zu entschlüssen und dann zu schauen was sie warum damit zu tun haben und irgendwann wirst du dann selber merken:" Okay du willst xy Wissen, da wird jetzt irgendwas mit Pi und was anderem wichtig sein"
Am besten gar nicht viel machen, sehr einfach anfangen aber da dann verstehen warum man darauf bekommen ist. Das wird dir auch generell viel mehr bringen als jetzt anders herum.
Also so gewisse Grundkonzepte. Wenn du z.B. irgendwas mit Winkeln hast, da was ausrechnest, da ist dann immer auch irgendwas mit einem Kreis, denn du kannst dir einen Kreis vorstellen, ein Winkel ist ein Ausschnitt davon. Deswegen hat man auch das mit Sinus und Cosinus. Und eine Welle, wie eine Sinuswelle ist ein Kreis den man abrollt, also wenn du dir da jetzt halt den Kreis vorstellst der da irgendwo langrollt und dann da was aufmahlt.
Es... kann ja mitunter helfen, wenn du versucht da so ein wenig herumzuspielen, auch ruhig mit Zirkel und Lineal. So haben die Mathematiker auch angefangen.
nein
ich habe es in meinem Leben schon tausendmal probiert, es wird da gar nichts besser!
ich bin einfach schlecht in Mathe
dafür bin ich begabt, was Sprachen und Kunst angeht
ja, quasi fällt es mir zu, es ist leicht für mich und macht mir Spaß
Neues in dem Bereich kann ich mir viel leichter und schneller merken und auch anwenden
Ja das ist auch gut so, dass es da verschiedene Talente gibt!
So ist es bei mir halt mit dem Technischen, Mathematischen, Wissenschaftlichen, aber bei Sprachen und so, da steige ich aus:D
Kunst und so, ja ich mag das, aber selber bin ich da recht unfähig. Oder sagen wir es so: Ich brauche weitaus mehr Zeit als andere für ein Ergebniss.
Das meiste wurde ja schon erklärt.
Symmetrisch sind die Figuren, weil der Versuchsaufbau symmetrisch ist.
Bei runden Körpern z.B. Trommelmembranen, bilden sich andere Symmetrien. Hier sind Bilder davon: https://www.qwant.com/?q=eigen+patterns+of+drum+membrane&t=images
Die eindimensionale Version dieses Phänomens kann man bei jedem Saiteninstrument zeigen: Es sind die Obertöne: stehende Wellen mit höherer Frequenz als der Grundfrequenz. Laß Dir das am besten von jemandem zeigen, der Gitarre spielt. (Flageolett-Töne). Auch bei einer Flöte, oder wenn man auf einer Flasche bläst, entstehen durch unterschiedliches Anblasen verschiedene Obertöne.
Da Du, wie Du sagtest, eher in Bildern denkst, interessiert Dich vielleicht, daß die Amerikanerin Temple Grandin, der es in hohem Maße so geht, Bücher darüber geschrieben hat: 'Thinking in Pictures' und 'Visual Thinking'. Über ihr ungewöhnliches Leben gibt es einen Film. Die deutsche Version heißt: 'Du gehst nicht allein'.
Es ist ganz einfach:
- Die Welle breitet sich aus.
- ?
- Das Muster ist entstanden.
Ich hab gerne geholfen!
Nein aber stell dir das als stehende Welle vor. Also wenn du irghendwio in einem Wasserbecken bist und dann ezeugst du wellen, dann ist da ein Wellenberg und ein Wellental und diese Welle wird am Beckenrand reflektiert.
Vielleicht ist es besser zu verstehen, wenn du weisst, dass die Welle eigentlich immernoch da ist, die Welle an sich wird nicht einfach schwächer, aber die Welle wurde ja reflektiert vom Rand und trifft nun auf andere Wellen die sich da über das Blech bewegen.
So und wenn du dir nun einen Punkt anschaust je Zeiteinheit, dann wäre dort bei der Welle, quasi der Wellenberg oder das Wellental, oder halt irgendwas dazwischen. Aber das nur von der einen Welle, da sind aber noch andere Wellen und wenn jetzt von der einen halt ein Wellenberg ist, von der andere ein Wellental, dann gleicht sich das aus und man würde da nix sehen, wenn 2 Wellenberge da sind, wäre der Ausschlag halt dopplelt so hoch.
Aber das ganze bleibt ja nicht stehen, die Wellen bewegen sich halt hin und her und es kann dann halt Orte geben die halt so liegen, dass sich dort halt immer irgendwelche Wellen gerade so treffen, dass die sich immer gegenseitig auslöschen. Wenn die Form anders aussieht, oder die Frequenz der Welle anders ist, dann ändert sich auch dieses Muster.
Übrigens: Es sieht so aus, dass unsere Materie eigentlich nichts anders ist. Also naja, nicht ganz, aber so in etwa, nur dass da eben kein Blech schwingt, sondern, irgendwas anders, was naja, erstmal noch genauer heraus gefunden werden muss was es ist. Da wir aber selber daraus bestehen und halt, naja... sehr klein alles ist aus unsererer Relation, registrieren wir das nicht so wiklich, aber wir wären dann halt nicht wirklich "Fest" es wirkt auf uns nur so.
das Pulver bleibt dort liegen, wo die Platte sich nicht bewegt. So wie Eigenschwingungen einer Saite Knoten und Bäuche haben, so haben schwingende Platten zweidimensionale Moden der Eigenschwingung mit entspr. Frequenzen.
aber warum entsteht diese symmetrische Form?
es könnten ja auch einfach nur waagerechte Wellen sein wie auf dem letzten Bild
Die Wellen werden an den offenen Enden, also der Kante des Blechs, reflektiert. Diese überlagern sich dann mit den eingehenden Wellen zu einer stehenden Welle und dort wo der Sand liegen bleibt, bewegt sich der Sand nicht (Schnelleknoten).
Dadurch dass das Blech viereckig ist, entstehen die symmetrischen Formen, da die Wellen von allen Seiten reflektiert werden.
Wenn du die stehende Welle noch nicht ganz verstanden hast, kannst du dir mal das hier ansehen:
https://www.leifiphysik.de/mechanik/mechanische-wellen/grundwissen/stehende-wellen-entstehung
Insbesondere "stehende Wellen bei Reflexion am losen Ende"
so ungefähr habe ich das jetzt verstanden
also die Muster würden ganz anders aussehen, wenn das Blech rund wäre?
ja, ich war leider immer schlecht in Physik und in Mathe
ich habe einfach keinen intuitiven Zugang zu Zahlen, Formeln und Berechnungen
ich denke eher in Bildern und in Worten
die Physiksprache ist aber auch etwas sperrig für mich