Wie groß ist die Beschleunigung beim Katapultstart?

Hallo,

ich häng hier schon die ganze Zeit an dieser Aufgabe:

Wie groß ist die Beschleunigung beim Katapultstart eines Flugzeugs auf einem Flugzeugträger, wenn das Flugzeug auf einer Strecke von 76m eine Geschwindigkeit von 260km/h erreicht?

Mein Ansatz:

s= 0,5a*t^2

a=v/t

—> a muss man nach t umformen, damit man das in die erste Gleichung einsetzen kann also:

a=v/t —> *t |:a

t=v/a

—>> s=0,5a*(v/a)^2

Nun habe ich alles eingesetzt und ausgerechnet

also:

für s=76

für v=260km/h

Am Ende komm ich auf 444,74 km/h und 123,54 m/s

Nun soll ich aber die Beschleunigung ausrechnen. Deshalb muss das Ergebnis falsch sein :(

Könnt ihr mir helfen?

Answer 1

[abc0108]

Wenn du die Bescheinigung ausrechnen sollst muss die fertig umgestellte Formel a=... lauten. Nicht s=....

Außerdem immer in m/s rechnen nicht km/h. Das km/h brauchst auch nicht dazu schreiben, das verwirrt nur.

Dein Ansatz ist richtig. Allerdings solltest du wie schon geschrieben nach a auflösen, weil du ja die Beschleunigung suchst. Also s=0,5at² -> a=√2s/t² (glaub ich)

Dann musst du natürlich t ersetzen (nicht a), weil das nicht angegeben ist:

Theoretisch kannst du jetzt für t einfach v/a einsetzen, musst dann aber das a wieder mühsam auf die andere Seite bringen.

Einfacher:

Gleichmäßige beschleunigung, also einfach die Durchschnittsgeschwindigkeit: 260km/h /2 = 130km/h. (Lang Form: (v1-v0)/2)

Dann einfach t= s/v also 76m/36,11 (die 130km/h in m/s) also 2,10s

Das Flugzeug braucht also 2,1s für die Strecke.

Das kannst jetzt in die Formel oben einsetzen.

Comments

[Rosalyn040491]

Dankeschönnn

Answer 2

[evtldocha]

$\left(1\right)\ s=\frac{1}{2}a\cdot t^2$ $\left(2\right)\ v=a\cdot t\ \rightarrow\ t=\frac{v}{a}\ in\ \left(1\right)$

$\left(1\right)\ s=\ \frac{1}{2}a\cdot\frac{v^2}{a^2}=\frac{1}{2}\frac{v^2}{a}\$ $\rightarrow\ a=\frac{v^2}{2s}$

Damit hast Du die Beschleunigung aus bekannten Größen (Einheiten beachten)

Kontrolle: Ich bekomme ca. 34,3 m/s² raus (fast 3,5g)

Nachtrag nach Kommentar: $a=\ \frac{\left(260\ \frac{km}{h}\right)^{^2}}{2\cdot76\ m}=\frac{\left(260\cdot\frac{1000\ m}{3600\ s}\right)^{^2}}{152\ m}=\frac{\left(\frac{260}{3,6}\right)^{^2}}{152}\ \frac{m}{s^2}\ \approx34,3\ \frac{m}{s^2}$

Comments

[Rosalyn040491]

aber wieso kommt am Ende v^2/2s

[evtldocha]

@Rosalyn040491

Ich habe nur eingesetzt und nach a aufgelöst. Da verstehe ich das "Warum" nicht ganz. Es sei denn, Du kannst die Auflösung nicht nachvollziehen.

[Rosalyn040491]

@evtldocha

Okay und wenn ich das bei a=v^2/2s eingebe kommt 444,737 raus... wie kommt man auf die 33,9 m/s^2

[evtldocha]

@Rosalyn040491

Bitte schau in den Nachtrag in meiner Antwort:

[Rosalyn040491]

@evtldocha

Ah okay vielen Dank