Wie funktioniert Unendlichkeit?
Bin gerade im Auto und warte auf meine Eltern und da ist mir so ein Gedanke gekommen.
Sagen wir, wir haben einen Raum, in dem 2 Äpfel und 1 Birne sind. Wenn es 2 solcher Räume gäbe, würde es insgesamt mehr Äpfel geben ( 4 Äpfel, 2 Birnen) . Auch wenn man 3, 4, 5 oder mehr Räume hätte.
Aber was wenn es unendlich solcher Räume gibt?
Eigentlich ist in jedem Raum ein Apfel mehr , aber wenn es unendlich Räume gibt, gibt es auch unendlich Birnen und Äpfel. Und so wäre die „Anzahl“ wiederum gleich.
Selbst wenn man aus einem Raum 1 Apfel entfernt, würde es ja immer noch unendlich viele geben, da man von unendlich nichts subtrahieren kann.
Trotzdem bin ich mir dabei nicht sicher und wollte meinen Gedanken teilen, in der Hoffnung irgendeine genauere Lösung zu bekommen.
8 Antworten
endlich ist der mögliche platz den wir haben. unendlich ist das was wir nicht wahrnehmen können. zum beispiel: weltall
tipp: das ist ein eigenwort, dass heißt das zu allem dem, was wir nicht erklären können mit sprache, wir dass unendlichkeitswort benutzen und jeder hat dabei, seine eigene persönliche unendlichkeit
Eigentlich ist in jedem Raum ein Apfel mehr , aber wenn es unendlich Räume gibt, gibt es auch unendlich Birnen und Äpfel. Und so wäre die „Anzahl“ wiederum gleich.
So ist es. Du bist hier aber nichts wirklich "grossem" auf der Spur, sondern vollziehst gerade die Gedankengänge nach, die sich Mathematiker wie Cantor und Hilbert im ausgehenden 19.und anfangenden 20, Jhd. gemacht haben.
https://de.m.wikipedia.org/wiki/Hilberts_Hotel
Das ist allerdings interessanter Stoff für eine Facharbeit.
Du bist hier aber nichts wirklich "grossem" auf der Spur, sondern vollziehst gerade die Gedankengänge nach,
Sehe ich anders. Er vollzieht nicht fremde Gedankengänge nach, sondern er hat seine eigenen (welche halt "zifällig" die gleichen sind)
Da selbst draufzukommen (und eben nicht nur die Gedanken anderer nachzuvollziehen) halte ich schon für eine beeindruckende Leistung
Da sei Dir das Gedankenexperiment des Mathematikers David Hilbert empfohlen:
https://de.wikipedia.org/wiki/Hilberts_Hotel
Hilberts Hotel hat unendlich viele Zimmer, alle mit Gästen belegt.
Jetzt kommt ein einzelner Gast an, kann der trotzdem noch irgendwie untergebracht werden?
Jetzt kommt ein Bus mit unendlich vielen Leuten an, geht das auch noch?
Und jetzt kommen unendlich viele Busse mit jeweils unendlich vielen Gästen, kann man die auch noch unterbringen?
Die Antwort auf alle drei Fragen ist "ja".
In Grunde genommen hast du recht.
Besser vorstellbar ist es vielleicht, wenn man statt Äpfel Natürliche Zahlen und statt Birnen gerade Zahlen sagt. Obwohl nur jede 2 . Zahl eine "Birne" ist, gibt es von beiden unendlich viele. Auch gibt es ja zu jeder Zahl auch eine gerade Zahl, nämlich ihr Doppeltes.
Die "Anzahl" zu vergleichen versagt hier, da Anzahl mit Zählen zu tun hat, und eine unendliche Menge schlicht "nicht zählbar" ist.
Nicht zu verwechseln ist das mit "abzählbarer" und "überabzählbarer" Unendlichkeit, aber das ist ein anderes Kapitel.
<<< Selbst wenn man aus einem Raum 1 Apfel entfernt, würde es ja immer noch unendlich viele geben, da man von unendlich nichts subtrahieren kann. >>>
Du subtrahierst ja nicht ein Apfel von den unendlich vielen in unendlich vielen Räumen, sondern 1 Apfel pro x-Äpfel pro Raum, das ist was Anderes als von Unendlichem etwas subtrahieren zu wollen.
Es hieß ja: Aus EINEM Raum einen Apfel entfernen.