wie funktioniert trigonometrie im quader?
aus Wurzel a2+b2 wird aufeinmal wurzel a2+b2+c2 was ist c?
4 Antworten
a- ist zum Beispiel die Länge des Grund-Rechtecks, b - ist dessen Breite und c- die Höhe des Quaders. Demnach wäre dann :
die Diagonale des Quaders:
d = √ (a² + b2 + c²)
LG,
Heni
Also grundsätzlich ist die "Trigonometrie" die Lehre der Dreiecke (Tri = drei).
Diese funktioniert immer gleich.
Klassisch bewegen wir uns mit Dreiecken in 2 Dimensionen (Länge und Breite) das ändert sich auch nicht, da ein Dreieck kein Volumenkörper darstellt.
Als anderes Beispiel dazu ist das Rechteck. Dieses ist auch kein Volumenelement. Fügt man einem Rechteck eine weitere Dimension hinzu wird es zum Quader.
Die Angabe "Wurzel aus (a²+b²)" kommt klassisch von Pythagoras. Daran ändert sich auch nichts.
Kombiniert man nun 2 x Pythagoras im Quader so ergibt sich die Diagonale im Quader z.B. von links/vorne/unten --> rechts/hinten/oben
Diese Raumdiagonale berechnet sich dann mit der Formel
"Wurzel aus (a²+b²+c²)"
Einfach mal den Quader zeichnen die Raumdiagonale definieren und die zugehörigen Dreiecke markieren. Dann wird es klarer.
Du meinst a² + b² + c²
a und b sind wie immer die Seiten eines
Rechtecks, c ist die dritte Seite "nach oben",
die den Quader ausmacht.
Die Wurzel aus der Summe ist die Länge
der "Raumdiagonalen", also der Diagonalen,
die quer durch den Quader geht.
https://www.schulminator.com/mathematik/quader
Da steht alles erklärt. Auch der Rechenweg, wie man auf die Formel für die Diagonale kommt. Es ist zweimal der Satz des Pythagoras.