Wie berechnet man diese Summe?
Wie kann ich diese Summe berechnen? Der Taschenrechner spuckt als Ergebnis 45,5 aus, aber ich habe keinen Plan, wie man auf das Ergebnis durch Rechnung kommt. Die Variable x soll im Gradmaß sein.
1 Antwort
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Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
rechnen, Gleichungen, Mathematik
Damit die Gleichung gilt muss der Winkel in Grad angegeben sein.
Dann gilt cos(x) = sin(90° - x) und sin²(x) + sin²(90° - x) = 1.
Die Summanden für x = 1° und x = 89° bis x = 44° und x = 46° ergeben zusammen jeweils 1, was zusammen 44 macht. Übrig bleiben der Summand für x = 45° und der für x = 90°, was nochmal 1,5 zusätzlich macht.