Wie berechnet man die Anfangsgeschwindigkeit einer Reaktion?
Bitte sagt mir jetzt nicht, das wäre "leicht ergooglebar"!
Ich weiß, dass v=c/t
c = Konzentration des Stoffes t = Zeitpunkt
Da zu Anfang t = 0s ist, müsste ich ja theorethisch 0s einsetzen, aber man darf in der Mathematik doch nichts durch 0 teilen bzw das ist undefiniert?!
3 Antworten
t = Zeitpunkt
Nein, damit kann das nichts werden, weder zum Zeitpunkt t=0 noch zu einem anderen. Richtig muss das heissen:
v = delta-c / delta-t
nämlich Konzentrationsänderung geteilt durch Zeitspanne. Also beispielsweise Du misst die Konzentration zum Zeitpunkt t=20s und t=30s und teils die Differenz der beiden Konzentrationen durch die Differenz der beiden Zeitpunkte, ergibt dann die mittlere Reaktionsgeschwindigkeit in diesem Zeitraum.
Wenn sich die Reaktionsgeschwindigkeit im Lauf der Zeit ändert, kommt man auf die anfängliche Reaktionsgeschwindigkeit:
a) durch Messen, indem man die erste Messung zum Zeitpunkt t=0s durchführt (da braucht man gar nicht zu messen, man weiss ja, wieviel von dem Stoff hat, wenn noch gar keine Reaktion stattgefunden hat) und die zweite Messung nur kurze Zeit später
b) rechnerisch, indem man zu vielen Zeitpunkten die Konzentration misst, daraus eine Gleichung ableitet, also c = f(t), und dann deren Steigung (=Ableitung) für t=0 errechnet.
Also wenn schon, dann bitte t -> 0 s (Zeit hat immer eine Dimension).
Zunächst einmal stellt "v" in einem c-t -Diagramm die Steigung des Graphen dar.. und wenn es sich um eine tangentielle Steigung zu einem bestimmten Zeitpunkt handelt ist die Geschwindigkeit gegeben duch die Ableitung von c nach t ...
v = δc/δt
Also exakt so, wie es TomRichter in seinem Subkommentar erwähnt hat.
Voraussetzung für ene Berechnung wäre allerdings, dass du die zugrunde liegende Funktion kennst .. oder zumindest eine gewisse Anzahl an Messwerten, aus denen du eine Funktion bestimmen kannst ... und diese wird dann nach t abgeleitet und der Wert für t = 0 bestimmt.
Allerdings ist es nicht so einfach exakte Messwerte zu erhalten, da durch eine entsprechende Probenahme und abrupten Abruch der Reaktion das System gestört wird. Daher verfolgt man während der Reaktion passende physikalische Größen, die in direktem Zusammenhang mit einem oder mehreren der beteiligten Reaktionsparner stehen und ermittelt ausdiesen Messeungen die jeweilige Konzentration.
siehe hierzu den Artikel:
http://lpmfs.lpm.uni-sb.de/chemie/begleitmaterial/RG_Gleichgewicht.pdf
wenn der Zeitpunkt = 0 ist, dann passiert doch auch nichts, lol.
Das beantwortet nicht meine Frage: Wie berechnet man die Anfangsgeschwindigkeit einer Reaktion?
Wenn da nichts passiert, dann sag mir doch, was ich einsetzen soll, wenn nicht 0.
Ja das habe ich auch überlegt, aber wie ist denn jetzt die Anfangsgeschwindigkeit definiert? Wie gesagt, ich will nicht irgendwelche Werte einsetzen, es geht hier um die Definition der Anfangsgeschwindigkeit. Eindeutig wäre 0. Wann fängt sie denn an? Bei 0,1 oder doch schon bei 0,0000000000001? ...
Ich lese gerade, dass es Dir um eine Definition geht - die ist eindeutig die Ableitung der Konzentration nach der Zeit an der Stelle t=0, falls die mathematisch nicht definiert sein sollte, dann deren Grenzwert für t gegen 0:
Anfangsgeschwindigkeit ;= lim (dc/dt) für t -> 0