Wie berechnet man die Esterausbeute bei einer Reaktion von Propansäure mit Propanol?
Gegeben sind 1mol Propanol und 1mol Propansäure. Die konstante ist Kc=4
Nun muss ich die Konzentration von den Edukten Propanol und Propansäure und die Konzentration von den Produkten Propansäurepropylester und Wasser im Gleichgewicht angeben. Zudem muss ich die Esterausbeute angeben.
Bedanke mich im vorraus für hilfreiche Antworten
2 Antworten
Nach dem MWG ist K = [n(Ester) • n(Wasser)] : [n(Alkohol) • n(Säure)]
Wenn vor der Reaktion n(Propansäure) = n(Propanol) = 1 mol und n(Ester) = n(Wasser) = x, dann ist
K = x² : [(1-x) • (1-x)]
mit K = 4 erhält man dann zunächst:
x² = 4 – 8x + 4 x²
x kann berechnet werden, wobei nur eine von zwei Lösungen der quadratischen Gleichung chemisch sinnvoll ist.
Ich habe Dir natürlich den weiteren Rechengang überlassen wollen, aber dann mache ich einmal weiter:
Die Gleichung, die ich als letzte geschrieben habe wird umgeformt:
-3 x² + 8x - 4 = 0
x² -8/3 x + 4/3 = 0
Diese quadratische Gleichung musst Du jetzt lösen.
Ich erhalte die Lösungen x₁ = 2 und x₂ = 0,667
Welche ist nun die chemisch sinnvolle?
Danke für die antwort. Die chemisch sinvolle Lösung wäre 0,667. Mit 100 multipliziert käme ich auf eine ausbeute von ca. 66%. Aber ich kann leider noch nicht nachvollziehen, wie man auf die quadratische Gleichung
x^2= 4 - 8x + 4x^2 kommt. Zudem kann ich auch die darauffolgende ungeformte Gleichung nicht nachvollziehen. Schließlich muss ich noch jeweils die mol angaben für die jeweiligen edukte und Produkte machen. Tut mir leid, dass ich so viele fragen stelle. Ich erwarte nicht , dass alle fragen beantwortet werden oder die lösung genannt wird. Ich muss nur verstehen, wie ich es ausrechnen kann.
Hallo Eggy01,
Kannst Du tatsächlich die Gleichung
K = x² : [(1-x) • (1-x)]
Nicht in x² = 4 – 8x + 4 x² umwandeln? Oder wäre Dir
4 – 8x + 4 x² = x² sympathischer gewesen?
Ich hätte dann bei der Folgegleichung in Deinem Sinne besser
0 = -3 x² + 8x – 4 schreiben müssen.
Auf alle Fälle hast Du die chemisch sinnvolle Lösung gefunden.
Bei diesen mathematischen Aktionen tauchen allerdings keine Einheiten auf. Da Du aber vom MWG bei dieser Rechnung ausgehst, ist für x auch die Einheit mol zu setzen.
Gruß vach 77
Ich habe mich jetzt einfach mal etwas näher damit befasst. Ich war verwirrt, weil ich nur an (1-x)*(1-x) gedacht habe und da würde ja x²-2x+1 raus. Dabei habe ich aber den Vorfaktor außer acht gelassen :D. Das einzige, was ich nun wirklich nicht verstehe, ist, wie man beim Umformen auf -3 x² + 8x – 4 kommt. Wenn man bei x² = 4 – 8x + 4 x², die x² subtrahiert bzw. auf die andere Seite "bringt", würde doch letzendlich 3 x² +8x-4 rauskommen, oder? Trotzdem vielen Dank, dass du/sie auf meine weiteren Fragen geantwortet haben, hat mir sehr geholfen
Hallo Eggy01,
mir geht es manchmal auch wie Dir: Man hat aus unerklärlichen Gründen plötzlich ein "Brett vor dem Kopf".
Du hast -8x und + 4 x² auf die linke Seite gebracht und dabei richtig die Vorzeichen vertauscht. Mit 4 x² hast Du das Vorzeichen aber nicht gewechselt. Also man erhält -4 x² und bekommt dann -3 x².
Aber ich kann doch nur die pq-formel nutzen, wenn nach dem Gleichheitszeichen 0 steht. Dann müsste ich aber die x^2 auf die andere Seite dividieren und ich hätte lediglich 4-8x+4. Und leider verstehe ich nicht ganz , wie man auf die Quadratische gleichung kommt. Trotzdem schon mal vielen dank für die antwort