Frage von chilsi, 72

Wie berechnet man den pH Wert von einer Salzsäure mit einer Konzentration von 10^-9 mol/l?

Hallo Leute :-) Ich hoffe mir kann da jemand helfen.

Lg

Expertenantwort
von vach77, Community-Experte für Chemie, 31

Bei dieser Aufgabe wird oft folgender Fehler gemacht. Man nimmt für c(H₃O⁺) die Konzentration der Salzsäure, also c(H₃O⁺) = 10⁻⁹ mol/L, und setzt dies in die Formel zur Berechnung des pH ein:

pH = -log c(10⁻⁹) = -log 10⁻⁹ mol/L = 9 und das ist falsch.

 

Eine sehr stark verdünnte Säure kann keinen pH > 7 haben.

Begründung:

Das Ionenprodukt des Wassers ist KW = c(H₃O⁺) • c(OH⁻) = 10⁻¹⁴ mol²/L²

Und somit c(H₃O⁺) = c(OH⁻) = 10⁻⁷ mol/L

Im neutralen Wasser ist unter Standardbedingungen c(H₃O⁺) = 10⁻⁷ mol/L.

Diese Konzentration ist 10 000mal größer als die Konzentration der Wasserstoffionen und damit der Oxoniumionen, welche die Salzsäure beiträgt.

Expertenantwort
von DieChemikerin, Community-Experte für Chemie, 20

Hi :)

Die Konzentration der Salzsäure ist ziemlich gering. Das heißt, sie wurde sehr sehr stark verdünnt, weshalb der pH-Wert mMn sehr nah an 7 liegen muss. An sich ist die Salzsäure aber eine starke Säure. Das kann man über den pKs-Wert berechnen: Ist dieser kleiner als 3, so ist die Säure stark. Starke Säure heißt, dass die Säure das Bestreben hat, ihre Protonen abzugeben, weshalb diese vollständig in Chloridionen und Oxonium-Ionen dissoziiert.

Du darfst hier allerdings nicht den Logarithmus von 10^(-9) nehmen, das wäre 9...und das macht überhaupt keinen Sinn! Die Konzentration der Chloridionen in der Salzsäure ist gleich der Konzentration der Oxonium-Ionen durch die DIssoziation, da die Säure im verhältnis 1:1 in seine Ionen dissoziiert. Hättest du beispielsweise Weinsöure, so würde sie im Verhältnis 2:1 dissoziieren, da diese zwei Protonen abgeben kann. Die Konzentration der Oxonium-Ionen durch Dissoziation ist also c1(H3O+) = 10^(-9) mol/L.

Aber: Da die Säure hier so stark verdünnt ist, musst du das Ionenprodukt des Wassers mit einbeziehen. Bei diesem sind durch Autoprotolyse immer H3O(+)-Ionen und OH(-)-Ionen vorhanden; natürlich im chemischen Gleichgewicht mit den H2O-Molekülen, wobei das Gleichgewicht ziemlich stark auf der Seite des Wassers gibt. Du weißt (oder auch nicht, dann spätestens jetzt):

pH + pOH = -log[c(H3O+)] + -log[c(OH-)] = 14

Das heißt, c2(H3O+) = 10^(-7) mol/L - damit meine ich die Konzentration der Oxonium-Ionen durch das Ionenprodukt des Wassers.

Nun hast du also die Oxonium-Ionen der Salzsäure (c hast du gegeben) und die Oxonium-Ionen durch das Ionenprodukt des Wassers. Das heißt, die Konzentration der Oxonium.Ionen ist

c(H3O(+) = c1(H3O) + c2(H3O+)
= 10^(-) mol/L + 10^(-7) mol/L 
= 1,01*10^(-7) mol/L.

Nun willst du den pH-Wert haben. Dazu nimmst du davon den negativen dekadischen Logarithmus:

pH = -log[c(H3O+)]
= -log [1,01 * 10^(-7) mol/L]
= 6,99 

Meine Vermutung, die ich zu Beginn geäußert hatte, hat sich also bestätgt - das sieht man eigentlich schon an c(H3O+), da bei destilliertem Wasser c(H3O+) = 1*10^(-7) mol/L ist.

Ich hoffe, ich konnte helfen, bei Fragen melde dich. Ich hoffe, das stimmt soweit und ist auch nachvollziehbar, ich hatte das noch nicht im Unterricht (ich krieg das erst in ein paar Wochen). :-)

LG

Kommentar von chilsi ,

Dankeschön :) Ich hab noch eine Frage. Wäre das Ionenprodukt des Wassers gleich, wenn ich statt einer Salzsäure eine Salpetersäure mit der gleichen Konzentration hätte?

Kommentar von DieChemikerin ,

Soll die auch so stark verdünnt sein? Salpetersäure ist ja eine noch stärkere Säure als HCl...ich würde sagen ja.

Kommentar von chilsi ,

ja, ich glaub ich verstehs :)

Kommentar von indiachinacook ,

Die Berechnung ist nicht wirklich richtig. Sie ist zwar nett ausgedacht und stimmt asym­pto­tisch (d.h., um so kleiner die Säure­konzentra­tion ist, umso näher liegtst Du am richtigen Resultat dran), aber so ganz klappt es doch nicht.

Das merkt man auch daran, daß Dein Resultat nicht ganz korrekt ist: Es sollte 6.99783 raus­kommen, also nicht 6.99 sondern 7.00 wenn man auf zwei Stellen rundet. Außer­dem kannst Du für Deine Suppe niemals ein c(OH⁻) finden, das sowohl das Wasser­gleich­gewicht als die die Elektro­neutralitäts­bedingung erfüllt.

Wo steckt der Fehler? Im wesentlich rechnest Du c(H₃O⁺) aus als 10⁻⁷+c₁, wenn c₁ die (sehr kleine) Konzentration an starker Säure ist. Damit ignoriert Du aber, daß die Anwesenheit von Säure natürlich auf das Wassergleichgewicht rückwirkt:

2 H₂O  ⇌  H₃O⁺ + OH⁻

In reinem Wasser ist c(H₃O⁺)=c(OH⁻)=10⁻⁷ mol/l. Wenn Du jetzt Säure dazu­kübelst (und sei es noch so wenig), dann drückst Du nach Le Châtelier das Gleichgewicht nach links. Es rekombinieren also H₃O⁺ und OH⁻ zu Wasser, und wer das ignoriert (so wie Du mit Deiner Formel), der bekommt immer einen zu niedrigen H-Wert heraus, weil er einen Prozeß, der H₃O⁺ vernichtet, nicht beachtet hat.

Wie macht es richtig? Fast so wie Du, nur muß das Wasser­gleich­gewicht echt als Gleich­gewicht, nicht nur als Anfangs­bedingung ein­gebaut werden. Wir unterscheiden also zwischen zwei Arten von H₃O⁺-Ionen: Die einen kommen aus der reingekübelten Säure, und wir wissen, wie viele es sind (c₁=10⁻⁹ mol/l); die anderen kommen aus der Dissoziation des Wassers, und wir nennen sie c₂. Das ist gleich­zeitig die Kon­zentra­tion von OH⁻ per Wasser­gleich­gewicht, weil OH⁻ ja nur aus dieser einen Quelle kommen können:

c(H₃O⁺) = c₁+c₂

c(OH⁻)=c₂

c(H₃O⁺) · c(OH⁻) = Kw

Damit sind wir aber glücklich, denn jetzt können wir simpel anschreiben Kw=c₂·(c₁+c₂)   ⟹   c₂² + c₁·c₂ − Kw = 0

Und aus dieser quadratischen Gleichung können wir jetzt das un­be­kann­te c₂ bestim­men, c₁ dazu­zählen und den Log­arith­mus ziehen. Voilà!

pH = −lg [ ½ (c₁ + √(c₁² + 4· Kw)) ]

Die Formel gilt (wenn ich jetzt beim Umbauen keinen Fehler gemacht habe) für jede starke Säure in Wasser, egal welche Kon­zentra­tion. Für c₁=0.1 mol/l liefert sie also korrekt den pH=1, weil der Wurzel­ausdruck sich letztlich zu c₁ reduziert wenn c₁≫Kw. Für c₁=10⁻⁷ liefert sie aber 6.7910, und bei c₁=10⁻¹⁰ gar nur noch 6.99978.

Antwort
von WildTemptation, 36

Salzsäure, eine starke Säure, dissoziiert vollständig. Daher beträgt die Konzentration an Protonen (H+) immer so viel wie die ursprüngliche Gesamtkonzentration der Säure. In deinem Fall also 10^-9 mol/l.

Der pH-Wert berechnet sich immer als negativer dekadischer Logarithmus der Protonenkonzentration. Du rechnest also nur -log(10^-9). Das schaffst du sogar im Kopf.

Kommentar von chilsi ,

Oke danke, bei mir kommt da 8 raus, aber das kann ja nicht stimmen.

Kommentar von chilsi ,

Ist ja verdünnt, dann wirds eh passen

Kommentar von WildTemptation ,

Nein, natürlich nicht. Sorry, ich hab nicht richtig darüber nachgedacht. Das ist natürlich Schwachsinn, was ich geschrieben habe. Nach der Rechnung würde 9 rauskommen, was selbst bei einer verdünnten Salzsäurelösung nicht möglich ist, weil sie ja immer noch eine Säure ist und keine Base.

Du musst noch die Protonen hinzuaddieren, die aus dem Ionenprodukt des Wassers stammen. Das sind konstant 10^-7 mol/l.

Die Rechnung lautet dann in Annäherung -log(10^-9 + 10^-7).

Antwort
von Rockuser, 31

Ich hoffe das hilft weiter.

http://www.peraugym.at/chemie/lh/ueph1.pdf

Expertenantwort
von indiachinacook, Community-Experte für Chemie, 6

Ich hab das erst vor ein paar Tagen genau durchgerechnet: https://www.gutefrage.net/frage/ph-wert-einer-starken-saeure-durch-h30-berechnen...

Und hier siehe meinen Kommentar auf die Antwort von DieChemikerin.

Kommentar von DieChemikerin ,

Danke für den Kommentar. Ich glaube den Wert hatte ich sogar raus. Wie gesagt ich hatte das noch nicht im Unterricht.

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