Wie berechne ich hier den Flächeninhalt der einzelnen farbig markierten Flächen?

Mathematik - (Mathematik, Kreis, Pi)

5 Antworten

Grün ist der halbe Kreis mit r=8 minus zwei halbe Kreise mit r=4

Gelb ist ein ganzer Kreis mit r=8 minus Grün

Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – Mathematik Studium

Die Fläche eines Halbkreises
beträgt ((π*(r^2)):2).
Du hast den großen Halbkreis mit Radius von 8 und 2 Kleine mit Radius von 4.
Also ist A=((π*(8^2)):2)+2*((π*(4^2)):2)
=π*(((8^2):2)+(4^2))
=π*(32+16)=48*π.
(~48*3.1=149)
Dein R. Fahrener

Die herzförmige Fläche:

A=Pi * (8cm)²/2+ 2 * Pi *(4cm)²/2

=Pi * (32cm²+16cm²)

= Pi * 48cm²

Die restliche Fläche:

F=Pi * (8cm)²-A=Pi * 16cm²

Fläche Großer Kreis - (Fläche großer gelber Halbkreis+ 2x Fläche kleiner gelber Halbkreis) = grüne Fläche.

Die Formel für die Fläche von (Halb-)Kreisen wirst du ja kennen, die kleinen gelben Halbkreise haben den halben Radius des großen Kreises.

Ich nehme an du kennst die Formel für Flächeninhalt von einem Kreis. Siehst du hier irgendwelche Kreise, Halbkreis?