Wie berechne ich eine Seite an einem Dreieck, wenn nur ein Winkel und eine Seite gegeben ist?
Hallo, wie berechne ich eine Seite an einem Dreieck, wenn nur ein Winkel und eine Seite gegeben ist?
7 Antworten
Es ist ein rechtwinkliges Dreieck, damit hast du automatisch den zweiten und dritten Winkel. Die beiden fehlenden Seiten dann mit Sinus und Cosinus.
Es der eine winkel hat 90 grad und der andere hat 180-43-90 grad.
Du schaust nach, welche Informationen gegeben sind und entdeckst, dass da noch ein 90°-Winkel existiert.
Mit dem Sinussatz kannst Du dann die Länge der Hypothenuse berechnen.
Indem Du ihn anwendest. https://de.wikipedia.org/wiki/Sinussatz#Aussagen_des_Sinussatzes :)
Falls ihr ihn noch nicht hattet, musst Du die einzelnen Seiten mit Sinus, Cosinus bzw Tangens bestimmen. Passende Formel aufschreiben, umstellen, ausrechnen.
beta = 90° - 43°= 47°
b = a/tan(43°) = 8,58 (gerundet)
c = sqrt(8² + 8.58²) sqrt = Wurzel
c = 11,73 (gerundet)
Die Hypotenuse c dieses rechtwinkligen Dreiecks ist unbekannt, aber du weißt:
sin 43° = 8 / c | *c
c * sin 43° = 8 | / sin 43°
c = 8 / (sin 43°)
Wie genau?