Wie berechne ich die Zeit T, die benötigt wird, damit ein Körper eine bestimmte Fluchtgeschwindigkeit erreicht, ohne eine Beschleunigung a gegeben zu haben?
In der Höhe h=224km über der Erdoberfläche benötigt ein Körper die Fluchtgeschwindigkeit vF, um mit Hilfe seiner kinetischen Energie die Erde zu verlassen zu können. vF=11 km/s
Nehmen Sie an, dass eine Rakete von der Erdoberfläche radial zur Erde auf die Geschwindigkeit gleichmäßig beschleunigt wird. Nach welcher Zeit T hat die Rakete ihre Fluchtgeschwindigkeit erreicht, gemessen vom Augenblick des Starts an?
5 Antworten
1. Start:
h = 0 m
v = 0 km/s
a = ???
2. Zielhöhe
h = 224 km
v = vF = 11km/s
a = ??
t= ???
3. Berechnung:
s = a/2 * t^2
v = a * t
t = v/a
t^2 = v^2/a^2
s = a/2 * t^2 = a/2 * v^2/a^2 = 1/2a * v^2
a = 1/2s * v^2 = 1/448 km * 11^2 km^2/s^2 = 0,27 km/s^2
v = a * t
t = v/a = 11 km/s / 0,27 km/s^2 = 40,75 s
Ich sehe mich hier nicht als Oberlehrer sondern als Beantworter von Fragen.
Kompromissvorschlag: wenn du antwortest, machst du das so, wie du das für richtig hälst und wenn ich antworte, mache ich das so, wie ich es für richtig halte.
Ich persönlich sehe bei mir aus dieser Aufgabe und der Auseinandersetzung mit verschiedenen Lösungswegen einen sehr großen Lernerfolg. Wäre es mir um die Lösungen gegangen hätte ich auch im Lösungsbeiheft nachschlagen können. Im Endeffekt habe ich sogar noch einen anderen Lösungsweg gefunden. Aber Danke, dass du dich so um meinen Lernerfolg sorgst :).
Vielen Dank für diese ausführliche Antwort. Ich kann zur Beruhigung sagen, dass mir keinerlei Lerneffekt genommen wurde :). Wenn man den Lösungsweg noch einmal selber durchdenkt und nicht nur blind abschreibt, kann auch aus vollständigen Lösungswegen lernen. Und im Endeffekt ist mir sogar noch ein anderer Lösungsweg eingefallen. Also wie gesagt vielen Dank :)
Gerne und umso besser. In der Physik ist es häufig so, dass es meherer mögliche Lösungswege gibt. Und wie gesagt, meine Einstellung ist es sowieso, mich ausschließlich mit den Fragen zu beschäftigen und nicht mit den Fragern, bringt eh nichts, da wir uns ja gar nicht kennen.
So, damit läßt sich jetzt mehr anfangen. Die Rakete startet mit v0 = 0m/s und der Höhe h0 = 0m.
Nach der Zeit T erreicht sie die Geschwindigkeit vF = 11 km/s und die Höhe h = 224 km
Strecke und Geschwindigkeit sind also bekannt, die Aufgabe ist lösbar.
Wie lautet dein Ansatz bis jetzt?
Ich verstehe nicht so ganz, wo in der Aufgabe steht, dass die Endhöhe 224km ist. Da im Einleitesatz davon gesprochen wird, dass der Körper aus dieser Höhe eine bestimmte Fluchtgeschwindigkeit benötigt. In der eigentlich Aufgabe allerdings soll er von der Erde aus starten.
Wäre jetzt grundsätzlich über die Verschiebearbeit an das ganze rangegangen, komm dort allerdings auf keinen grünen Zweig
Aber selbst wenn ich annehme, dass die Rakete auf die Höhe 224km hochgeschossen wird, weiß ich trotzdem nicht, wie ich ohne a eine Zeit ausrechnen soll...
Als Denkanstoß:
Du hast immer die gleichen 2 Formeln:
v = a * t + v0
und
s = 1/2 * a * t² + v0 * t + s0
Die passt Du immer nur an die Angaben der Aufgabe an. Hier also:
vF = a * t + v0
11km/s = a * T + 0m/s
11km/s = a * T
und
h = 1/2 * a * T² + v0 * T + h0
224km = 1/2 * a * T² + 0m/s * T + 0m
224km = 1/2 * a * T²
Du hast jetzt 2 Gleichungen mit 2 Unbekannten. Da sollte bei dir ein Licht angehen - Lösen von Gleichungssystemen und so...
Vielen Dank für die Antwort. Ich bin tatsächlich noch am selben Abend auf die Lösung gekommen und das Endergebnis stimmte auf mit dem im Lösungsteil überein. So im Nachhinein ist es auch garnicht so schwierig gewesen. Aber manchmal hat man einfach ein Brett vor dem Kopf. Vielen Dank für's durchsegen :)
Kommt darauf an, in welcher Sprache er flucht.
Nein, natürlich kommt es auf die Bewegungsrichtung an. Fällt er, dann ist die Beschleunigung klar (Gravitation).
Na siehste, jetzt hast Du nicht nur aus der "Fluchgeschwindigkeit" die "Fluchtgeschwindigkeit" gemacht, sondern auch noch Deine Frage erweitert. Geht doch.
Ich konnte beim Fragenstellen leider kein Feld für die Fragenbeschreibung finden.
s=0,5 *g*t^2
224000=0,5*10m/s^t^2
t^2=224000/(0,5*10)
t=Wurzel aus Ans
Kein Problem. Trotzdem vielen Dank für deine Mühe.
Antwort: Mit den gegebenen Infos gar nicht.
Wenn Du zumindest die Aufgabe mal komplett abtippen könntest und uns sagst, wo dein Problem liegt, dann ließe sich dir vielleicht helfen.
Nur als Tipp: Diese Plattform heißt GuteFrage.net und nicht HellsehenFuerAnfaenger.biz.
Bitte entschuldige. Ich habe seit sehr langer Zeit keine Frage mehr gestellt und bin mit dem neuen Layout nicht zurechtgekommen. Hab das feld für die Fragenbeschreibung nicht gefunden :')
Schön, daß Du alles ausgerechnet hast und somit den Lernerfolg der Fragestellerin auf Null reduzierst...