Wie berechne ich die schraffierte Fläche?

Hallo,

ich habe jetzt schon lange probiert die Fläche hier zu berechnen aber komme zu einem anderen Ergebnis (A = a² - 2 (a² - pi × a² / 4)) als in der Lösung (A = 2 (a² - pi × a² / 4)).

Vielleicht könnt ihr mir helfen.

Answer 1

[MeRoXas]

Deine Antwort stimmt, wenn man die schraffierte Flächebeziehst. Ich komme auch auf

$A=a^2-2\cdot\left(a^2-\frac{1}{4}\cdot\pi\cdot a^2\right)$

Die andere Lösung bezieht sich eben auf die weiße Fläche, nicht auf die schraffierte. Vielleicht war die weiße Fläche ja mit A gemeint?

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Höheres Fachsemester

Comments

[Willy1729]

Das kannst Du zusammenfassen zu a²*(pi/2-1).

Answer 2

[f0felix]

Zeichne mal die Diagonale ein;

du siehst dann vielleicht gleich, dass die Hälfte der schraffierten Fläche, der Viertel-Flächeninhalt des Kreises mit r=a minus die Hälfte der Fläche des Quadrats ist;

also:

A=2*(1/4 *a^2 *pi-0,5*a^2)

das ist die schraffierte Fläche, die Lösung ist für die nicht schraffierte Fläche

die andere Lösung ist dann, die gesamte Fläche des Quadrats minus die Fläche des Viertelkreises und dann mal 2

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung