Wie berechne ich den x-Wert?
Hallo Gutefrage Universum, ich probiere jetzt schon seit einer halben Stunde diese Aufgabe zu lösen, jedoch ohne Erfolg, obwohl sie wahrscheinlich gar nicht so kompliziert ist.
Die gegebene quadratische Funktion lautet:
3= 4 (x- 1/2)^2
und gesucht ist der x-Wert.
Könnte jemand diese Aufgabe lösen bzw. die Rechnung erklären?
2 Antworten
Das ist eine quadratische Gleichung, die du mit der pq-Formel lösen kannst.
für
gilt
(es ist hilfreich das AUSWENDIG zu lernen :-)
sorry, der etwas beschränkte Formeleditor von GF lässt keine tiefgestellten Indizes (1,2) zu!
Du musst als ganz stur deine Gleichung so umformen, dass auf der Einen Seite die Terme nach x², x und ohne x sortiert sind und auf der Anderen Seite Null steht. Dann sorgst du dafür das vor dem x² eine 1 steht und du kannst das was vor dem x steht p nennen und das was kein x hat nennst du q
aus
[I] 3 = 4(x-1/2)² wird nach dividieren durch 4 und ausmultiplizieren
[II] 3/4 = x² +2(-1/2x)+1/4 sortieren und nullsetzen (-3/4)
[III] 0 = x² - x - 2/4 bzw.
[IV] 0 = x² - x -1/2
Damit ist p=-1 und q=-1/2 bzw. q=-2/4
Jetzt nur nicht die Minuszeichen durcheinander bringen!
Einfach gnadenlos mitschleppen, dann passt das schon :-)
fertig!
ganz ohne denken, nur stur (und gnadenlos) das Kochrezept durchackern :-)
Lange her, ich versuche es mal.
3 = 4 (x-1/2)^2 :4
3/4 = (x-1/2)^2 Wurzel ziehen
Wurzel(3/4) = x-1/2 +1/2
Wurzel(3/4)+1/2=x
Er hat die Leerzeichen vor der durchgeführten Operation nicht eingefügt. Musst du dir denken
Das ist nur eine der beiden möglichen Lösungen da in der Originalgleichung das Quadrieren das 'Vorzeichen der Klammer eliminiert'
Nach dem wurzelziehen muss man in zwei Pfaden weiter rechnen
Was nach dem weiteren Auflösen zu zwei möglichen Lösungen für x führt
Aber wahrscheinlich soll bei der Lösung der Aufgabe die pq-Formel verwendet werden (die natürlich die gleiche Lösungsmenge bringen sollte .-)