Funktionenschar, für welchen Wert von a liegt einer der extrempunkte auf der x-Achse?

Hallo,

ich bin gerade dabei herauszufinden wie man das ausrechnet. Die Aufgabe lautet: Bestimmen sie die Extrempunkte des Graphen von fa in Abhängigkeit von a. Für welchen Wert von a liegt einer der extrempunkte auf der x-Achse? Kann mir jemand einfach erklären, wie ich mit der Rechnung vorgehe?

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Eine Funktionenschar beschreibt einfach eine Funktion in Abhängigkeit eines Parameters. Zum Beispiel:

$f\left(x\right)=x^2+a$ Hier wissen wir, dass unsere Normalparabel einfach in der Höhe geändert wird. Für welches "a" wäre hier unserer Extrempunkt auf der x-Achse?

Im Prinzip funktioniert alles genau gleich, nur dass wir unser a einfach mitrechnen, also ob es eine Zahl wäre. Bei meinem Beispiel:

$f'\left(x\right)=2x$ $2x=0$ Unsere Nullstelle ist also unabhängig von unserem a, bei x=0.

$f\left(0\right)=0^2+a=a$ Wir können also beschreiben, dass unsere Extremstelle bei folgendem Punkt liegt T(0/a).

Tiefpunkt ist dementsprechend für a=0 auf der x-Achse.

Bei deinem Beispiel funktioniert das Ganze bestimmt ähnlich.