Wie berechne ich den arctan?

Kann mir jmd. sagen wie ich die Formel für die erste Aufgabe lautet und was ich rechnen muss ?

Answer 1

[ano78577]

1/5 = 0,2

Einsetzen in die oberste Formel:

0,2-0,2³/3+0,2^5/5-0,2^7/7+…

Comments

[Anni29106]

aber da steht doch nur die ersten zwei Summanden . Muss ich dann nicht nur bis 0,2^5/5 rechnen ?

[ano78577]

@Anni29106

Du musst nur x - x³ / 3 rechnen. Das sind die zwei Summanden.

[Anni29106]

@ano78577

in meiner nächstens Aufgabe steht das. Wie soll das dann mit nur ein Summanden gehen?

Berechnen Sie näherungsweise

arctan (1/239)

mit der obigen Formel (als Bruch, nur den 1. Summanden).

[ano78577]

@Anni29106

Das ist einfach 1/239
Dann vergleiche mit dem was bei arctan(1/239) rauskommt. Beide Ergebnisse sind ähnlich.

[Anni29106]

@ano78577

Wie berechne ich das denn

[Anni29106]

@Anni29106

und Summanden sind doch bei plus rechnung nicht bei minus

[ano78577]

@Anni29106

ne können auch minus sein.
-4+5+6-8
sind 4 Summanden.

1/239 in den Taschenrechner eingeben.

arctan(1/239) auch in den Taschenrechner eingeben. Da kommt 0.004184076002 raus.

[Anni29106]

@ano78577

Aber da steht extra es soll ein Bruch bleiben

[ano78577]

@Anni29106

Dann schreib so:
arctan(1/239) ≈ 1/239

Answer 2

[Peili114]

Setze 1/5 in die folgende Formel ein:

$\arctan\left(x\right)=x-\frac{x^3}{3}$