Wie a bestimmen, damit das LGS keine Lösung hat (bzw. wie bei ähnlichen Aufgaben vorgehen)?
Hallo, bin etwas verzweifelt.
Ich habe nämlich keine Ahnung, wie man diese Art von Aufgaben angeht:
(Die Lösung für die erste ist übrigens a=-1.5 und für die zweite a=-6)
Könnte jemand bitte die Rechenwege für sowas erklären? Vielen Dank <3
3 Antworten
1b)
Zuerst addieren wir die beiden ersten Zeilen und erhalten:
-2x2 + 3x3 = 7
Da schreiben wir die dritte Zeile drunter und erhalten:
-2x2 + 3x3 = 7
x2 + ax3 = 0
Nun multiplizieren wir die 2 Zeile mit 2:
-2x2 + 3x3 = 7
2x2 + 2ax3 = 0
und addieren sie, wodurch wir erhalten:
3x3 + 2ax3 = 7
und lösen nach x3 auf, wodurch wir erhalten:
x3 = 7 / (3 + 2a)
Nun ist es ja so, dass man nicht durch 0 teilen darf. Wenn also der Nenner = 0 ist, ist das verboten und es gibt keine Lösung:
3 + 2a = 0
2a = -3
a = -3/2 = -1,5
Zu Aufgabe b Wahlpflichtaufgabe) Wenn Du Gleichung I und II addierst, erhältst Du:
Vergleich mit III:
Die beiden Gleichungen III wären identisch, wenn a = -6. Für diesen Fall kann aus ihnen keine Variable eliminiert werden.
Aufgabe_1: Addiere die ersten beiden Gleichungen. In dieser Gleichung 2a ist dann x_1 weggefallen.. Multipliziere anschließend die letzte Gleichung mit 2 und addiere diese zur Gleichung 2a. Es ergibt sich die Gleichung (3+2a)*x_3 =7. Wenn (3+2a)=0 ist, dann hat das Gleichungssystem keine Lösung. a = -3/2 ;
Hinweise zu den übrigen Aufgaben:
Das obige ist ein Ausschnitt aus meinem Unterrichtskonzept.
Alle meine Unterrichtskonzepte findest du unter
https://www.dropbox.com/sh/x56zbd1s9h9s199/AACTraaBO6hPukv2PMkjFB-_a?dl=0
