Wie löst man Aufgaben über prozentuale Schnittmengen?
Dabei beziehe ich mich auf Aufgaben des Typs z.B wenn in einem Krankenhaus 55% Kopfschmerzen, 70% Fieber und 30% Rückenschmerzen haben
a) Wie viel Prozent haben alle 3 Symptome?
b) Wie viel Prozent haben Kopfschmerzen und Rückenschmerzen?
c) Wie viel Prozent haben gar keine Symptome?
Wie würde man hier vorgehen? Und gibt es allgemeine Rechenwege/Formeln?
1 Antwort
Angenommen, die Symptome sind voneinander unabhängig, d.h. z.B. die mit den Rückenschmerzen sind nicht Teil der 70% mit Fieber, sondern verteilen sich zufällig und gleichmäßig über alle Patienten.
Dann würde ich die Wahrscheinlichkeiten für a und b einfach multiplizieren.
Für c würde ich von jeder Gruppe das Gegenteil nehmen und diese multiplizieren: Nicht-Kopfschmerzen 45%, Nicht-Fieber 30%, Nicht-Rückenschmerzen 70%.
Unter der Annahme, dass die Symptome voneinander abhängig auftreten, müsstest du mit bedingten Wahrscheinlichkeiten rechnen. Dafür bräuchtest du aber die Wahrscheinlichkeiten für die jeweiligen Kombinationen.