Wenn die Geschwindigkeit eines Objektes sich verdoppelt, verdoppelt sich dann auch seine Beschleunigung?
Bitte erklären!
10 Antworten
Ich versuche es mal auf nichtphysikalische Weise:
Angenommen Dein Auto kann in 8 Sekunden von 0 auf 100 km/h beschleunigen.
Selbst wenn Du auf der Autobahn 200 Km/h fährst ändert sich an dem Beschleunigungsvermögen Deines Autos nichts.
Die mathematische Beziehung zwischen Geschwindigkeit und Beschleunigung lautet:
v = a • t
Will man diese Gleichung analysieren, dann ist deine Frage möglicherweise zu bejahen.
Da nun deine Frage etwas ungenau formuliert ist, kann man auch die Ansicht vertreten, du meinst einen bestimmten Beschleunigungsvorgang d.h. die Geschwindigkeitsänderung auf einem Zeitstrahl. Denn die Analyse obiger Gleichung sagt auch, dass sie die Geschwindigkeit von der Zeit abhängig ist.
Deshalb beantworte man deine Frage frei nach Radio Eriwan, im Prinzip ja, wenn die Zeit unverändert ist. Im Prinzip Nein, wenn die Zeit verdoppelt wurde
Antwort: die Geschwindigkeit kann man mit völlig unterschiedlichen Beschleunigungen Verdoppeln, also sage ich: im Prinzip NEIN. Es geht auch mit anderen Beschleunigungswerten, wenn man die Dauer der Beschleunigung anpaßt.
ich vermute, dir ist nicht ganz klar, was Beschleunigung ist. Sie ist nur vorhanden, während sich die Geschwindigkeit ändert. Wenn die doppelte Geschwindigkeit erreicht ist, kann die Beschleunigung auch abgeschaltet werden, ohne dass sich dann die Geschwindigkeit dann noch ändert.
Das kann man so nicht genau beantworten, da es auch auf die zeit ankommt in welcher die geschwindigkeitserhöhung stattfindet! Am deutlichsten siehst du das an einem v-t diagramm! Stell dir ein koordinatensystem vor, welches die zeit t als x achse hat und die geschwindigkeit v als yachse! Die beschleunigung entspricht dabei genau der steigung einer beschleunigten bewegung als funktion dargestellt! Fährt ein fahrzeug 1m/s in der ersten sekunde und verdoppelt seine geschwindigkeit auf 2m/s in der 2 sekunde, so hat die funktion immernoch eine steigung von 1, also ist auch die beschleunigung weil sie ja die steigung ist auch 1, damit du die die doppelte beschleunigung bei doppelter geschwindigkeit bekommst müsste sich die zeit in der ein fahrzeug beschleunigt halbieren, dann wäre die steigung bei 2! Allerdings ist das was du meinst denke ich ein denkfehler, da die beschleunigung den geschwindigkeitszuwachs pro zeit angibt, die geschwindigkeit nimmt ständig zu mit ablaufender zeit, die beschleunigung drückt nur aus wie schnell sie zunimmt, ein fahrzeug, welches sich mit konstant 50 sachen bewegt hat die beschleunigung 0! Hoffe ich konnte dir irgendwie helfen!
Leider ist die Frage aber genau so gestellt :( Ich danke dir für deine Hilfe!
Das ist so nicht zu beantworten. Es gilt ja v = a * t + v0, also v - v0 = a * t, bei v = 2 * v0 ist das: 2 * v0 - v0 = v0 = a * t. Diese Gleichung kann auch erfüllt sein, wenn a konstant ( und größer Null) ist; dann ist nach der Zeit t = v0/a die doppelte Geschwindigkeit erreicht. Hängt a dagegen von der Zeit ab musst du die Gleichung a(t) = v0/t nach t auflösen. Ist z.B. a = 0 bei t = 0 und nimmt dann stetig linear zu, also a = a0 * t ist die Verdopplung der Geschwindigkeit nach t = sqrt(v0/a0) erreicht. ( Wegen a0 * t = v0/t ). Bei einem anderen Zusammenhang zwischen a und t kommt etwas anderes heraus.
Fazit: Wenn die Geschwindigkeit sich verdoppelt, sagt das nur aus, dass die Bewegung beschleunigt ist, es lassen sich aber keine Rückschlüsse über die Form der Beschleunigung treffen - außer, dass sie positiv ist natürlich.
Ok. Wenn du "Wenn ..., dann ..." streng als kausalen Zusammenhang interpretierst, hast du natürlich recht. Dennoch _könnte_ sich auch in dem Zeitraum die Beschleunigung verdoppelt haben.
Die Frage könnte ja auch dahingehend gemeint sein: Wenn ich in 5 Sekunden von 0 auf x km/h beschleunige, wie groß muss die Beschleunigung sein, wenn ich (in der gleichen Zeit!) auf 2x beschleunige. Antwort: Mit der doppelten Beschleunigung!
Klar wäre dies Denkbar.
Aber wir beantworten in der Physik ja nicht Fragen unter Berücksichtigung nicht genannter Randbedingungen.
Es könnte auch sein, das die Beschleunigung sogar 3 mal so hoch sein muss, weil das Fahrzeug wegen des Gegenverkehrs kurz bremsen muss....
Unklare/unvollständige Fragestellung geht zu lasen des Fragenden.
Während der Antwortende die Antwort auf die gestellte Frage gibt. Und nicht die seiner Meinung nach "möglicherweise gemeinte" Frage.
Aha da steht es doch korrekt im Fazit!
man kann aus der Geschwindigkeit keine Rückschlüsse auf die Höhe der Beschleunigung machen. Also ist die Beschleunigung unabhängig von der Geschwindigkeit.
Was bedeutet das dann für die Frage "wenn v verdoppelt wird, verdoppelt sich dann auch a?"
Es bedeutet kein schwammiges "vieleicht" oder "möglicherweise" und auch kein "nicht zu beantworten" sondern schlicht "nein". Die Verdopplung der Geschwindigkeit hat keinen Einfluss auf die Beschleunigung.