Wendepunkt?
Was habe ich hier falsch gemacht oder was muss ich hier machen?
f(x) = -0,25x^4+x^3
hinreichende Bedingung:
Nullstellen der f’(xe)=0 in f “(xe) ≠0 einsetzen
die Nullstelle sind drei und 0 drei habe ich schon und bei 0 kommt das raus
Null einsetzen :
f”(0)= -3•0^2+6•0=0
f(0)= -0,25•0^4+0^3=0
was soll ich jetzt machen?
4 Antworten
f(x) = -0,25 * x^4 + x^3
f'(x) = -x^3 + 3 * x^2
f''(x) = -3 * x^2 + 6 * x
f'''(x) = -6 * x + 6
Hier ist:
f'(0) = 0
f''(0) = 0
f'''(0) ≠ 0
Damit sind die hinreichenden Bedingungen für einen Sattelpunkt an der Stelle x = 0 erfüllt.
Du musst die zweite Ableitung Null setzen (notwendige Bedingung), also f''(x)=0; mit dem was da für x rauskommt, prüfst Du die dritte Ableitung (hinreichende Bedingung). Kommt dort f'''(x)<>0 raus (3. Ableitung ungleich Null), dann liegt tatsächlich an dieser Stelle ein Wendepunkt vor.
du musst nicht null einsetzen, sondern nullsetzen, also:
f(x)=0 und nicht f(0)
Wie steht denn die genau Aufgabenstellung?
Wahrscheinlich musst du GLEICH 0 setzen also f(x) = 0 (y=0)