Welchen Luftwiederstand hat ein Marshmallow?
Wenn man einen Marshmallow mit 80km/h wirft, wie stark ist dann der Luftwiederstand und wie weit würde er bei normalen Laborbedingungen fliegen? Der Marshmallow hat in diesem Fall eine Masse von 5gramm und hat einen Durchmesser von 3cm (und der Marshammlow ist natürlich zylinderförmig).
3 Antworten
Definiere in diesem Sinne Laborbedingungen du hast ja nicht angegeben was von den Laborbedingungen sonst abweichen würde.
Wenn du nur den Luftwiderstand meinst dann fällt der auch unter Laborbedingungen, man ja keine unbekannten Größen wie Wind oder dergleichen.
Im wesentlichen ist der Luftwiderstand nichts anderes als der Staudruck multipliziert mit der Wirksamen Fläche also:
Der cw Wert eines Marshmallows ist mir zwar ehrlichgesagt nicht bekannt und es kommt auch drauf an welche Seite sich in den Wind legt, aber ich gehe mal von frontaler Anströmung und einem cw Wert von etwa 1.2 aus. (Das ist aber eine reine Schätzung)
Das führt mit den gegebenen Werten auf einen Luftwiderstand von etwa 0.248N bei einer angenommenen Luftdichte von 1.1839kg/m³
Die Wurflänge kannst du über die Bewegungsgleichung mit Luftwiderstand lösen. Wie das geht wird hier beschrieben:
https://matheplanet.com/default3.html?call=article.php?sid=735&ref=https%3A%2F%2Fwww.google.com%2F
Es ist natürlich in diesem Fall etwas komplexer, da hier das Quadrat der Geschwindigkeit vorkommt, was die Diffgleichung schwerer zu lösen macht, als bei vernachlässigung des Luftwiderstandes.
Einsetzen in die Formel...
Hier einsetzen:
FLR=12⋅A⋅cw⋅ρLuft⋅v^2
Und du hast den Luftwiderstand.
Wie weit er unter Laborbedingungen fliegen würde kann man nicht sagen, da man Abwurfhöhe so wie den Winkel nicht weiß.
hast du vlt einen Rechenweg für die Lösung nur mal so aus Interesse
Werte in die Gleichung:
-(g/2*cos(a)^2*v^2)x^2+Tan(a)x+h einsetzen und Nullstellen ausreichen. Bzw in Geogegebra eintippen falls du das nicht kannst.
Die Herleitung der Formel findest du z.b. hier https://www.leifiphysik.de/mechanik/waagerechter-und-schraeger-wurf/grundwissen/schraeger-wurf
Die Abwurfhöhe würde bei 1,5m liegen und der Winkel bei 10-20 Grad