Welche Zahl beherrscht das Universum?
Viele sagen das Universum wird von der Zahl 3 bestimmt, wegen Pi und Elektron, Proton, Neutron, und vieles mehr. Manche sagen aber es wird von der 2 bestimmt, Himmel/Hölle, Rot/Blau, Binärzahlen 0 und 1 usw.
Was denkt ihr? Oder die Zahl 9, weil sie so besonders ist. Wenn man irgendwas mal 9 nimmt z.B. 9*3 kriegt man 27 und 2+7 ist 9. Da kriegt man immer 9 raus aus der Quersumme.
Das Ergebnis basiert auf 14 Abstimmungen
19 Antworten
Es gibt nur vier mögliche Zahlenbereiche, in denen die Grundoperationen +, -, * und : funktionieren. Das sind die reellen Zahlen (1-dimensional), die komplexen Zahlen (2-dimensional), die Quaternionen (4-dimensional) und die Oktonionen (8-dimensional). Die Oktonionen sind eine Verdoppelung der Quaternionen und enthalten diese. Die Quaternionen sind eine Verdoppelung der komplexen Zahlen und enthalten diese. Und die komplexen Zahlen sind eine Verdoppelung der reellen Zahlen und enthalten diese. Wenn du überhaupt etwas mit Zahlen beschreiben willst, spielt sich dies also im Raum der Oktonionen ab. Zwingend.
Bei genauerer Betrachtung zeigt sich, dass die Oktonionen gerade die möglichen Transformationen der Relativitätstheorie beschreiben: Eine Quaternionengruppe für die Beschreibung der Drehungen in der 3+1 dimesionalen Raumzeit und eine Quaternionengruppe für die Lorentztransformationen.
Bemerkenswerterweise kann man in dieser Raumzeit aber nicht alles Mögliche beschreiben, sondern nur ganz bestimmte Sorten von Teilchen. Und diese Teilchen sind gerade die Teilchengruppen, die wir aus der Teilchenphysik kennen.
Nein, dort geht es nicht mehr. Man nennt diese Zahlen Caley-Zahlen. Bei jedem Schritt geht eine Eigenschaft der Zahlen verloren. Die komplexen Zahlen können im Gegensatz zu den reellen nicht mehr eindeutig angeordnet werden. Die Quaternionen sind nicht mehr komutativ. Die Oktonionen sind nicht mehr Assoziativ. Wegen dieser fehlenden Assoziativität können sie dann nicht mehr verdoppelt werden. John Baez erklärt diese Sachen auf seiner Homepage. Der Teil zur Physik steht da aber nicht.
Welche mathematischen Vorlesungen braucht man als Voraussetzung, um das verstehen zu können?
Algebra und Gruppentheorie sind wohl Voraussetzung, um die Sache mit den Caley-Zahlen zu verstehen. Wenn du den Zusammenhang mit der Physik verstehen willst, wird es richtig schwierig. Ich glaube, den versteht noch niemand richtig.
299.792.458 (Lichtgeschwindigkeit)
6.62607*10^-27 (plancksches Wirkungsquantum)
(und 1,054571*10^-34 (reduziertes plancksches Wirkungsquantum))
Eigentlich könnte man alle die hier nehmen: https://de.wikipedia.org/wiki/Physikalische_Konstante
Aber denke, das sind die beiden wichtigsten^^
Ach ja und auch noch π (3,41459) und die Primzahlen.
Wahrscheinlich sind es Primzahlen. Hat mir mal ein Mathematiker gesagt. Ich weiß allerdings nicht mehr, wie er das begründete.
Ich meine, es gibt auch einen Mathematiker, der darüber eine ganze Reihe von Büchern verfasst hat. Glaub, dass einer der Titel etwa so lautete: "Ist Gott ein Mathematiker?" (Google das einfach mal). Soweit ich mich erinnern kann, war das kein Buch mit religiösem Inhalt, sondern es ging wirklich um Mathematik.
Ich weiß allerdings nicht, ob deine Frage überhaupt auf diese Weise beantwortet werden kann.
Wegen der Alleinheit - zum Beispiel im Sinne eines Monismus.
Ich denke (und fühle), dass auf einer ganz fundamentalen Ebene alles eins ist.
wenn ich mir eine aussuchen müsste, würde ich e nehmen.
Gibt es keine Hexadezinionen?