Was sind unvereinbare Ereignisse? ?

Zwei Ereignisse nennt man unvereinbar, wenn ihre Schnittmenge leer ist. [Das bedeutet, die Ereignisse schließen sich gegenseitig aus und können nie gleichzeitig eintreten.]

Beispiel:

Betrachte ein Zufallsexperiment bei dem ein (sechsseitiger) Würfel einmal geworfen wird. Als Ergebnismenge hat man die Menge der möglichen geworfenen Augenzahlen: {1, 2, 3, 4, 5, 6}

Betrachte nun die Ereignisse

E1 = {2, 4, 6}

E2 = {3}

E1 beschreibt das Ereignis, bei dem eine gerade Augenzahl geworfen wird. E2 beschreibt das Ereignis, dass eine 3 geworfen wird. Die Ereignisse E1 und E2 sind unvereinbar, denn die Schnittmenge

E1 geschnitten mit E2 = { }

ist die leere Menge. Die Unvereinbarkeit ist in diesem Fall auch anschaulich klar: Der Würfel kann nicht zugleich 3 und eine gerade Augenzahl anzeigen. Denn 3 ist nicht gerade. Wenn der Wüfel also die ungerade Zahl 3 anzeigt, kann keine gerade Zahl angezeigt werden. Wenn der Würfel eine gerade Zahl anzeigt, kann nicht die ungerade Zahl 3 angezeigt werden.

Zum Beispiel die Forderung mit einem einzigen normalen Würfel gleichzeitig eine 1 und eine 6 zu würfeln.