Was passiert, wenn man den Eid zum Beamtenstatus schwört, aber es einen Tag später bereut und kündigt?

Beamte können „jederzeit“ beantragen, zu einem bestimmten Zeitpunkt entlassen zu werden (§ 33 BBG). Die zuständige Behörde (das ist die Behörde, die auch für die Ernennung zuständig war), führt das Ausscheiden dann durch einen Verwaltungsakt herbei (sog. Entlassungsverfügung).

Die Kündigungsfrist beträgt innerhalb der ersten sechs Monate der Beschäftigung zwei Wochen zum Monatsende und steigt in Stufen je nach Dauer der Beschäftigungszeit.

https://www.kanzlei-hallermann.de/blog/entlassung-von-beamten/

Gar nichts.

Außer dass alles so weitergeht wie bisher, denn ein Beamter kann nicht kündigen, er kann nur um Entlassung aus dem Beamtenverhältnis bitten. Das kann der Dienstherr schlimmstenfalls ein wenig hinauszögern, aber letzten Endes wird die Person auch entlassen, wenn sie den Antrag stellt.

Nichts.

Allerdings kann ein Beamter nicht kündigen.

Aber man ist ja zunächst auf Probe.

Nichts, er kündigt und wird entlassen, so einfach ist das.