Was ist, wenn vor dem c bei der Mitternachtsformel ein - steht?
Hallo,
Ich mache gerade Hausaufgaben zur Mitternachtsformel. Die Aufgabe ist
1x^2+8x-9=0
Ist jetzt die Mitternachtsformel
x1= -8 + {8^2-4•1•9}
---------------------
2•1
Oder
x1= -8 + {8^2-4•1•(-9)}
---------------------
2•1
{ die geschwungene Klammer steht für das Wurzelzeichen:
{=Anfang
}=Ende
Ich weiß, es gibt noch x2, aber das ist ja fast gleich (das weiß ich)
Entschuldigt, falls die Frage doof ist, aber wir haben die Mitternachtsformel erst seit heute
5 Antworten
Du schilderst ein Problem, das viele bei der p,q- und der a,b,c-Formel umtreibt. Diese Vorzeichen haben zunächst einmal nichts zu bedeuten!
Aber diese beiden Formeln sind nicht denkbar ohne ihre Darstellungen als Gleichungen.
Mitternacht: ax² + bx + c = 0
p,q: x² + px + q = 0
Diese Zeichen sind immer + und sollen bedeuten, dass die Zahlen, für die die Parameter als Platzhalter diesen, ihre Vorzeichen in die Lsungsformel mitnehmen. Aber
aus p = 4 in der Gleichungsform wird -p/2 = -2 in der p,q-Formel;
aus p = -6 in der Gleichung wird -p/2 = +3/2.
Mehr ist es nicht. Welche Vorzeichen die Parameter haben, ist den Gleichungen egal.
+ in der Lösungsformel heißt: Vorzeichen unverändert übernehmen.
- in der Lösungsformel heißt: Vorzeichen umdrehen.
Sonst nichts!
Korrektur:
aus p = -6 in der Gleichung wird -p/2 = +3.
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Keine sachliche Änderung! Ich habe mich nur bei einem Beispiel vertippt.
Die zweite, du musst das - natürlich in der Mitternachtsformel beachten.
Ansonsten wären die Gleichungen x²+8x-9 und x²+8x+9 gleich, was aber sicher nicht stimmt.
http://www.mathebibel.de/mitternachtsformel
c=-9
Das Vorzeichen musst du mitnehmen. Die zweite Variante ist richtig.
Des zweite.
Man rechnet dann 8^2+4*1*9
Denn rest bekommst dann hin :)
-9. immer die Vorzeichen mitnehmen.