Mit Mitternachsformel berechnete Nullstellen stimmen nicht mit Geogebra überein?

Habe die Funktion f(x)=x² - 4x - 3.

Mit der Mitternachtsformel kommt x1=3 und x2=1 raus. Geogebra zeigt aber etwas Anderes. Es ist die dunkle Parabel.

Stehe grade irgendwie auf dem Schlauch.😁

Danke für eure Hilfe.

Answer 1

[SebRmR]

Wenn du wissen willst, ob dein Ergebnis stimmt oder nicht, kann man eine Probe machen.

Wenn du wissen willst, ob du dich verrechnet hat, müsste man deine Rechnung kennen.
f(x)= x² - 4x - 3
a = 1, b = -4 und c = -3

$x_{1,2}=\ \frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$ $x_{1,2}=\frac{-\left(-4\right)\pm\sqrt{\left(-4\right)^2-4\cdot1\cdot\left(-3\right)}}{2\cdot1}$ $x_{1,2}=\frac{4\pm\sqrt{16+12}}{2}$

$x_1=\frac{4+\sqrt{28}}{2}\approx4,645...\ \ \ \ \ x_2=\frac{4-\sqrt{28}}{2}\approx-0,645...$

Answer 2

[YBCO123]

Die Nullstellen sind

$x_{1,2}=2\ \pm\ \sqrt{7}$

Du hast dich also mit der Mitternachtsformel schlichtweg verrechnet.

Comments

[Anony375]

Ok danke

Answer 3

[gfntom]

Warum setzt du "deine" Nullstellen nicht einfach in die Funktion ein? ("Probe")

Dann würdest du nämlich sehen, dass deine Lösungen falsch sind. Sprich: du hast dich bei der Mitternachtsformel verrechnet.

Wie gesagt: mit der Probe hättest du selbst drauf kommen können.

Comments

[GuteAntwort2021]

Irgendwie scheint es heute in den Schulen nicht mehr gelehrt zu werden, dass man seine Ergebnisse auch einfach überprüfen kann.

2x = 12
x = 6
................
2*6 = 12 ?!
12 = 12 !!!

Answer 4

[PeterKremsner]

Ich glaube du hast falsch gerechnet. 1 ist sicher keine Nullstelle.