Was ist Unterschied zwischen Größe und Dimension (Physik)?
Hallo,
ich frage mich gerade, was denn eigentlich der Unterschied zwischen einer Größe und einer Dimension ist. Bei der Zeit ist z.B. das Größensymbol t und das Dimensionssymbol T. Wann benutzt man was?
5 Antworten
Eigentlich ist ja hier alles erklärt:
https://de.wikipedia.org/wiki/Physikalische_Gr%C3%B6%C3%9Fe
https://de.wikipedia.org/wiki/Dimension_(Gr%C3%B6%C3%9Fensystem)
Es kommt halt draufan, was man aussagen will.
Dimension braucht man selten; um physikalisch zu argumentieren oder zu rechnen, ist sie meist nicht nötig. Die Dimensionskontrolle wird manchmal an Schulen gelehrt, um Rechnungen zu überprüfen. Dafür kann aber auch die Einheitenkontrolle eingesetzt werden.
Zusammengefasst:
- Eine physikalische Größe besteht aus Maßzahl und Einheit. Beispiele: 3kg, 2m, 4s, 300K.
- Wie du richtig erwähnst, ist noch das Größensymbol (oder Formelzeichen) wichtig, dieses gehört zu einer vollständigen physikalischen Aussage. Beispiele: m=3kg, s=2m, t=4s, T=300K. Wie wir hier sehen, gibt es zuwenige Buchstaben, weshalb viele mehrfach verwendet werden müssen...
- Die Einheit ist die konkrete Maßeinheit, ist quasi der Dimension untergeordnet und deutet die Dimension auch an.
- Dimension ist einfach die abstrakte Zuordnung einer Größe im Größensystem (unabhängig von der verwendeten Einheit).
Interessant wird es eigentlich erst bei abgeleiteten Grössen.
Beispiele:
- Die Dimension einer Fläche ist Länge im Quadrat (L^2). Die Einheiten können Quadratkilomenter oder Square-Inches oder sonstwas sein, aber die Dimension ist eindeutiger.
- Die Dimension einer Geschwindigkeit ist Länge pro Zeit (L/T), egal ob m/s oder km/h oder mph.
Mit Größe wird oft einfach eine physikalische Eigenschaft gemeint. Beispiele Hierfür wäre z.B. die Zeit, eine Strecke oder die Masse. Physikalische Größen haben Formelzeichen, wie beispielsweise t für Zeit, s für Strecke oder m für Masse. Diese müssen nicht unbedingt einheitlich sein und werden bspw. in Formeln verwendet. Physikalische Größen haben auch Einheiten. Die Einheit gibt an, zu welcher Referenz die Angabe konkret angegeben wird. Beispielsweise Sekunden für Zeit, Meter für Strecke oder Kilogramm für Masse.
Eine Dimension ist jetzt die Abstrakte Größe, welche der zugrundeliegenden Natur der physikalischen Größe zugeordnet wird. Hier nutzt man meistens einfach Großbuchstaben. Also eben T für Zeit, L für Strecke und M für Masse. Diese sind quasi genauso zu verstehen wie Einheiten, nur dass sie unabhängig von der konkreten Wahl der Skala sind. Es kann eine Masse z.B. in kg (Kilogramm), t (Tonnen), g (Gramm), ... angegeben werden, aber die Dimension bleibt die einer Masse, also einfach M.
Die Dimension wird oft benutzt in Form von Dimensionsanalysen, wobei die Dimension von zwei Seiten einer Gleichung verglichen werden. Wenn diese sich unterscheiden, kann das Ergebnis physikalisch nicht sinnvoll sein und es wurde ein Fehler gemacht oder eine Konstante vergessen.
Betrachte beispielsweise folgende Gleichung
wobei s Strecken, t Zeiten und c eine Konstante sind.
Wenn diese Gleichung jetzt umgeschrieben wird in Dimensionen, so sieht das wie folgt aus
Wie man sieht, sind beide Seiten offensichtlich nicht gleich, weshalb diese Formel so nicht stimmen kann.
Beispiel Ladung
Größe Q, Dimension As (oder C)
genauer:
- Formelzeichen (oder Grösse): Q
- Einheit(en): C oder As
- Dimension: I·T
- Bsp. vollständige Grössenangabe: Q = 32 As
das wird oft synonym gebraucht. Buchstabensymbole werden im Kontext gewählt und bezeichnet, es gibt gewohnte Zeichen (zB t für Zeit, T für absolute Temperatur), die aber nicht zwingend sind.
Unter Dimensionen versteht man unabhängig und gleichzeitig von einander nutzbare Freiheitsgrade. Was bitte sollen die mit Größe zu tun haben?