Was Ist eine Gleichung ( Mathematik )In Beispielen erklären bitte :)
Wir haben ein Neues Thema in Mathe angefangen und ich versteh nicht was eine Gleichung ist .. Kann Mir das jemand sagen .. Bitte in Beispielen erklären :)
7 Antworten
Ganz allgemein: Ein Ausdruck, in dem ein "="-Zeichen steht.
- 5 = 3+2 : Das ist eine Gleichung (ohne Unbekannte).
- f(x) = 5x + 3 : Das ist eine Funktionsgleichung
- 5x + 11 = 2x - 4 : Das ist eine Gleichung mit einer Unbekannten.
Wahrscheinlich macht ihr Fall 3, die Gleichung mit einer Unbekannten. Die ist im Schulunterricht meist gemeint, wenn man "Gleichung" sagt, und die Aufgabe ist, x zu bestimment ("nach x auflösen"). Die Unbekannte heißt meistens(!) x, kann aber auch mal anders heißen.
http://www.arndt-bruenner.de/mathe/9/gleichungen.htm
x = 10
ist eine Gleichung, weil eine Variable auf der linken Seite einer Zahl auf der rechten Seite gleichgesetzt wird.
Wenn aber steht: 2 * x = 10,
so ist das eine andere Gleichung, aus der noch nicht sofort die Grösse von x abgelesen werden kann. Wir können jedoch mit beiden Seiten eine geeignete, gleichartige Rechenoperation durchführen, die Gleichung also umformen.
Zum Zwecke der Vereinfachung bietet sich an, durch 2 zu dividieren. Dann steht da:
x = 5, denn links fällt die 2 beim Dividieren weg - und rechts steht dann die Hälfte von 10.
Nun kann man den Wert von x wieder direkt ablesen, die Gleichung ist also gelöst.
Beachte aber, dass nur aus einem Produkt bei Division ein Faktor verschwinden kann.
Stünde dort 2 + x = 10 und wir würden durch 2 dividieren, so bringt uns das nicht weiter im Sinne einer Vereinfachung, denn es hiesse dann:
1 + x/2 = 10, und das macht die Gleichung eher komplizierter.
Stattdessen müssten wir hier beidseitig 2 abziehen und bekämen als Ergebnis:
x = 8, wieder wäre die Gleichung damit gelöst, denn der Wert der gesuchten Variablen ist nun direkt ablesbar.
zb 1 =1
oder 2+5=7
oder x+5=7
einfach ne gleichung halt
Asooo Haha xDD Ist ja voll leicht Des kam mir voll schwer vor .. Danke :)
Dankeschön =)
Asooo Haha xDD Ist ja voll leicht Des kam mir voll schwer vor .. Danke :)
Dankeschön =)
wenn man zwei terme hat, die den gleichen wert haben z.B.: 3+4=9-2
jezz hat man aber noch eine oder mehrere variablen in einem dieser terme z.B.: x+4=9-2
das ist dann eine gleichung..
mit äquivlenzumformung findet man dann das x heraus....
x+4=9-2
x+4=7 |-4
x=7-4
x=3
LG, DrummerKoko
Die beiden Terme müssen nicht den gleichen Wert haben um eine Gleichung zu bilden. Eine Gleichung (genauer: die Aussage einer Gleichung) kann wahr oder falsch sein.
So ist z.B. auch 4 = 7 eine Gleichung, allerdings ist die Aussage dieser Gleichung immer falsch.
die faktoren vor dem = und hinter dem = sind gleich
nur hat eine seite ein x,das du lösen musst
zb x+4 = 6+1 das x musst du dann durch einen mathematischen prozess herausbekommen.aber das wird der lehrer dir erklären.
in dem beispiel wäre das:
x = 6+1-4 >> x = 3
wie das geht,sagt dir der lehrer