Was ist der Unterschied zwischen nullstellen ausrechnen und quadratische gleichung ausrechnen?
Könnte mir da jemand ein Beispiel geben? Komplizierte Erklärungen bringen nichts, ich bräuchte dafür eine Aufgabe rechenweg, damit ich das richtig verstehe.
Ich finde im Internet nur komplizierte Erklärungen
Es wäre gut, wenn ich dazu eine beispielaufgabe hätte 😅
6 Antworten
► Nullstellen berechnet man bei Funktionen.
► Bei Quadratischen Gleichungen berechnet man die Lösungen der Gleichung.
Der Zusammenhang ergibt sich so:
Wenn man die Nullstellen einer quadratischen Funktion berechnen will, dann setzt man den Funktionsterm =0 und bekommt dadurch eine quadratische Gleichung.
Die Lösungen dieser quadratischen Gleichung sind dann genau die Nullstellen der quadratischen Funktion.
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Ergänzung:
Wenn du eine Funktion hast, die nicht quadratisch ist (z.B. f(x)=x³+1) dann hat die Nullstellenberechnung NICHTS mit quadratischen Gleichungen zu tun.
Nullstellen sind die Schnittpunkte mit der x-Achse einer beliebigen Funktion.
Eine quadratische Gleichung hat x^2 enthalten und man soll x berechnen.
Jede ! quadratische Glg ist graphisch eine Parabel im Koordinatensystem
.
Diese Parabel kann
zwei
einen
keinen
Schnittpunkt mir der x-Achse haben
Dementsprechend hat die qua Glg 1, 2 oder 0 Lösungen.
.
x² - 4x = 16 löst man so
x² - 4x - 16 = 0 ................(1)
dann pq-Formel
.
Als Parabel schreibt man
f(x) = x² - 4x - 16
Dort wo diese Parabel die x-Achse (= Nullstellen ) schneitet ist y = f(x) gleich Null !
Daher gibt es keinen Unterschied
Auch für die Nullstellenberechnung hat man den Ansatz wie bei (1)
x² - 4x - 16 = 0
.
DasistdieParabel
aber
x² - 4x = Minus 16 hat keine Lösung , keine NSt
eigentlich gar keiner; wenn du zB hast
x²+4x-8=0
und jetzt das x mit der pq-Formel berechnest bekommst du automatisch die Nullstellen der Parabel.
du hast zum Beispiel eine Funktion f(x) = 2x^2 -4. Wenn du die Nullstelle einer Funktion berechnen möchtest setzt du die Gleichung mit der null gleich. Nullstelle von dieser Funktion:
0=2x^2-4 und dann nach x formen