was ist der parameter b bei gebrochen rationalen funktionen?
soweit ich alles verstanden habe ist die polstelle immer die zahl, welche ich in der gleichung einsetzen muss damit durch 0 dividiert wird was aber nicht geht also polstelle = 3 Definitionsmenge ist dann rationale Zahlen ohne 3 und die asymptoten sind x = 3 und y = 0
aber was soll der parameter b sein??
2 Antworten
Oben drüber steht die Funktionsgleichung allgemein in der Form f(x)=1/(x-b).
Das b gibt die Verschiebung in x-Richtung an gegenüber der "Standard-Hyperbel" f(x)=1/x.
D. h. bei a) f(x)=1/(x-3) gilt einfach nur b=3, d. h. diese Funktion ist gegenüber f(x)=1/x um 3 Einheiten nach rechts verschoben. D. h. zudem, dass das b auch die senkrechte Asymptote angibt.
Allgemein gilt: mit f(x-b) wird eine Funktion f(x) um b Einheiten in x-Richtung verschoben - bei positivem b nach rechts, bei negativem nach links [d. h. bei Aufgabe c) wurde die Hyperbel 1/x um 3 Einheiten nach links verschoben: f(x)=1/(x-(-3))=1/(x+3)]
man kann 1/x im Koordinatensystem verschieben :
nach oben/unten zb um 9 durch + - 9 ...............1/x + - 9
nach rechts/links zb um 5 durch (x-5) bzw (x+5) ...............1/(x+-5)
lass dir das mal plotten mit geogebra
