Frage von noblehostel, 93

Was für einen praktischen Nutzen haben in der Mathematik Gleichungen?

In meiner Schulzeit (ist lange her) haben wir unzählige Gleichungen lösen müssen. Mir ist aber nie klar gewesen, welchen praktischen Nutzen Gleichungen haben. Gibt es überhaupt einen?

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von Crysali, 61

Du kannst beispielsweise eine Formel für Zinssätze erstellen und dein Guthaben nach X Jahren berechnen. Allgemein helfen dir Gleichungen, Sachverhalte und Objekte zu beschreiben, Voraussagen zu treffen und Bereiche ( Gewinn, Verlust, e.g.) anzugeben. Das sind nur wenige Beispiele.

Antwort
von Schilduin, 56

Nunja, in erster Linie sagt eine Gleichung aus, dass 2 Terme gleich sind. Außerhalb der Mathematik wird es beispielsweise dafür genutzt, um zu sehen, wie sich bestimmte Werte in Abhängigkeit von anderen Werten verhalten, oder um Gleichgewichtszustände zu ermitteln (zb in der Wirtschaft, oder auch in der Chemie).
Es gibt sehr viele Bereiche, die so etwas nutzen, aber meist begegnet man dem erst, wenn man sich etwas tiefer mit der entsprechenden Materie beschäftigt.
Man kann beispielsweise auch viele physikalischen Zusammenhänge qualitativ auch ohne Mathematik beschreiben, aber wenn man mehr wissen, kommt man um entsprechende Formeln nicht drum herum.

Antwort
von eddiefox, 22

Hallo,

Gleichungen haben den praktischen Nutzen, die physikalischen Kräfte (4 Grundkräfte) zu beschreiben. Sie erlauben, Abhängigkeiten zwischen Raum, Zeit, Materie und Energie zu quantifizieren und ihre Strukturen so zu verstehen, dass man die Kenntnis über sie in der Technik anwenden und weiterentwickeln kann.

Ohne Gleichungen kein Radio, kein Fernsehen, kein Handy, kein Internet, kein GPS, kein Kühschrank, kein Strom aus der Steckdose, keine Batterien, keine Computer, kein Smartphone, kein Mikroskop, kein Teleskop, keine Röntgenbilder, keine Kernspintomographie, keine sichere Vollnarkose, keine sichere Medikamentenproduktion, keine Waschmaschine, kein Kuchenbacken im Elektroherd, kein Wasserkraftwerk, keine Stromerzeugung durch Solarzellen, keine Bagger, keine Autos, keine Massenproduktion, keine analoge und digitale Fotografie, keine Geldüberweisung, keine sichere Verschlüsselung von Daten, keine Automatisierung von Produktionsvorgängen, keine Bildbearbeitung am Computer, kein gutefrage.net.....

Gruß

Antwort
von jo50968, 17

Eine Gleichung kann man als Aufforderung betrachten, für eine in mathematischer Sprache ausgedrückte Frage eine passende, gleichwertige Antwort zu finden. Das ist die Suche nach dem x.

In der Schule lernt man, so könnte man meinen, Gleichungen zu lösen. Das ist aber nur die kleinste Wahrheit. Insbesondere sollte man lernen, ein Problem oder eine Fragestellung überhaupt erst mal als Gleichung, als mathematischen Zusammenhang, zu erkennen und dann auch formulieren zu können. Das Ausrechnen, die Lösung, ist dann erst der zweite Schritt.

Wenn du also den Sinn von Gleichungen hinterfragst, ist in deinen Schuljahren nicht genügend vermittelt oder geübt worden, dass für viele Fragestellungen, auch aus dem Alltagsleben, eine Gleichung die optimale Beschreibung ist, aus der dann auch leichter eine Lösung abgeleitet werden kann.

In dem was wir täglich tun, erkennen wir oft nicht das Vorhandensein von mathematischen Zusammenhängen und meinen dann, Gleichungen zu lösen wäre etwas elitäres, nur für bestimmte Berufszweige. Ich selbst habe mich noch, so wie du wohl, überwiegend nur mit dem Lösen von wildesten Gleichungen herum quälen müssen. Das hat uns den Blick verstellt.

In den heutigen Schulen stehen deshalb Textaufgaben im Vordergrund. Sie sollen diesen Blick für das Vorhandensein eines mathematischen Zusammenhangs auch im Alltag fördern. Daraus werde dann die Gleichungen entwickelt. Aber weil die deutsche Sprache für viele Schüler ein Riesenproblem ist, sind auch die mathematischen Leistungen entsprechend.

Expertenantwort
von hypergerd, Community-Experte für Mathematik, 6

Mathematik ist keine "Selbstbefriedigung", sondern die Hilfswissenschaft (Logik), um gesuchte Dinge aller Wissenschaftsbereiche zu berechnen!

Der Rechenweg (Algorithmus) ist immer gleich:

1. gegebene Fakten sammeln

2. geeigneten Lösungsweg (Teil-Algorithmus) suchen

3. den in 2. ermittelten Weg (oft gibt es mehrere Wege!) anwenden {Gleichungen: einsetzen, umstellen , ausrechnen)

4. das Ergebnis richtig interpretieren und anwenden

Vermutlich hat Euer Lehrer immer nur Punkt 3 mit Euch praktiziert und dabei das DRUMHERUM vergessen?!

Im Mittelalter hat man gesagt "das ist Zufall" oder "das hat Gott so gewollt". Heute können wir dank immer besserer Theorien (die  sich den echten Naturgesetzen immer weiter annähern) extrem viel berechnen...

Selbst bis ins tiefe Weltall hinaus! Viele Dinge kann man nicht direkt sehen, aber indirekt viele Parameter bestimmen -> so wurden viele Planeten in anderen Sonnensystemen gefunden, die nicht sichtbar sind...

So weiß man, dass das: 

- Volumen einer Kugel im  5.2569464.. dimensionalen Raum ihr Maximum hat

- man für ein Auto, dass doppelt so schnell fahren soll, einen 8 mal so starken Motor braucht (weil die nötige Leistung mit der 3. Potenz der Geschwindigkeit zunimmt und 2 hoch 3 = 8 ist)

- die Leistung einer Heizung mit der 4. Potenz der Temperatur zunimmt...

- das Geld auf der Bank bei .. % Zinsen ...

- welche Isolierung man für elektrische Kabel benötigt

- ob ein Projekt machbar ist (leider haben oft Politiker und Manager mehr Sagen als die Wissenschaftler, die das exakt ausrechnen könnten)

- welche Energie aus chemischen Verbindungen herausgeholt werden kann

Anders: es gibt kaum noch Dinge, die nicht mit guter Wissenschaft berechnet werden können! Und Naturgesetze liegen nun mal meist in Form einer Gleichung vor. Hat eine Gleichung jedoch mehrere Parameter (Variablen), kann man sie umstellen -> im Buch schreibt man meist nur 1 Gleichung, da das Umstellen der Gleichung für die anderen Parameter einfachste Arbeit jedes Aufgabenlösers ist.

Antwort
von brauchdichhh, 63

Alles ist sogesehen eine gleichung, z.b.. 1+1=2

1+1 ust das GLEICHE wie 2, und was für einen zweck das haben soll hahha, weiss ich nicht vielleicht damit man salz und zucker unterscheiden kann😂

Kommentar von noblehostel ,

Ein Top-Favorit für die "hilfreichste Antwort" ist das aber nicht.

Antwort
von dreamerdk, 50

als Ingenieurstudent kann ich dir saemtliche praktische Anwendungen aus der Mathematik nennen^^

mit einer Gleichung kann man Probleme aus dem Alltag ganz einfach "uebersetzen"..

z.B das dreifache einer bestimmten Zahl ist um 1 kleiner als 15

--> 3x+1=15


Kommentar von Suboptimierer ,

mit einer Gleichung kann man Probleme aus dem Alltag ganz einfach "uebersetzen"..

z.B das dreifache einer bestimmten Zahl ist um 1 kleiner als 15

Mein Alltag sieht irgendwie anders aus. xD

Antwort
von nowka20, 3

man lernt an gleichungen klares logisches denken

Antwort
von cathuix, 51

Alleine jedes mal wenn du zum Beispiel kochst.. Gehen wir davon aus du hast ein Rezept für 2 Personen brauchst aber eins für 5 dann passt du es (gleichst) an!!!!

Kommentar von Rubezahl2000 ,

Dann multipliziert man die Mengen mit 2,5
Mit Gleichungen hat das aber nicht wirklich was zu tun.

Kommentar von benwolf ,

Genau das sind aber Gleichungen. Wie meinst du ist dein Kopf jetzt auf 2,5 gekommen? 

Kommentar von Isendrak ,

Vermutlich durch die Anwendung der folgenden Gleichung (oder einer ählichen):

f(n0,n1)=n1/n0

Anmerkungen:

n0: Für diese Anzahl ist das Rezept ausgelegt.

n1: Das Rezept soll für diese Anzahl Personen angepasst werden.

f: Der Multiplikator, welcher auf die Mengenangaben im Rezept angewandt wird.

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