Was für einen praktischen Nutzen haben in der Mathematik Gleichungen?
In meiner Schulzeit (ist lange her) haben wir unzählige Gleichungen lösen müssen. Mir ist aber nie klar gewesen, welchen praktischen Nutzen Gleichungen haben. Gibt es überhaupt einen?
8 Antworten
Du kannst beispielsweise eine Formel für Zinssätze erstellen und dein Guthaben nach X Jahren berechnen. Allgemein helfen dir Gleichungen, Sachverhalte und Objekte zu beschreiben, Voraussagen zu treffen und Bereiche ( Gewinn, Verlust, e.g.) anzugeben. Das sind nur wenige Beispiele.
Nunja, in erster Linie sagt eine Gleichung aus, dass 2 Terme gleich sind. Außerhalb der Mathematik wird es beispielsweise dafür genutzt, um zu sehen, wie sich bestimmte Werte in Abhängigkeit von anderen Werten verhalten, oder um Gleichgewichtszustände zu ermitteln (zb in der Wirtschaft, oder auch in der Chemie).
Es gibt sehr viele Bereiche, die so etwas nutzen, aber meist begegnet man dem erst, wenn man sich etwas tiefer mit der entsprechenden Materie beschäftigt.
Man kann beispielsweise auch viele physikalischen Zusammenhänge qualitativ auch ohne Mathematik beschreiben, aber wenn man mehr wissen, kommt man um entsprechende Formeln nicht drum herum.
Mathematik ist keine "Selbstbefriedigung", sondern die Hilfswissenschaft (Logik), um gesuchte Dinge aller Wissenschaftsbereiche zu berechnen!
Der Rechenweg (Algorithmus) ist immer gleich:
1. gegebene Fakten sammeln
2. geeigneten Lösungsweg (Teil-Algorithmus) suchen
3. den in 2. ermittelten Weg (oft gibt es mehrere Wege!) anwenden {Gleichungen: einsetzen, umstellen , ausrechnen)
4. das Ergebnis richtig interpretieren und anwenden
Vermutlich hat Euer Lehrer immer nur Punkt 3 mit Euch praktiziert und dabei das DRUMHERUM vergessen?!
Im Mittelalter hat man gesagt "das ist Zufall" oder "das hat Gott so gewollt". Heute können wir dank immer besserer Theorien (die sich den echten Naturgesetzen immer weiter annähern) extrem viel berechnen...
Selbst bis ins tiefe Weltall hinaus! Viele Dinge kann man nicht direkt sehen, aber indirekt viele Parameter bestimmen -> so wurden viele Planeten in anderen Sonnensystemen gefunden, die nicht sichtbar sind...
So weiß man, dass das:
- Volumen einer Kugel im 5.2569464.. dimensionalen Raum ihr Maximum hat
- man für ein Auto, dass doppelt so schnell fahren soll, einen 8 mal so starken Motor braucht (weil die nötige Leistung mit der 3. Potenz der Geschwindigkeit zunimmt und 2 hoch 3 = 8 ist)
- die Leistung einer Heizung mit der 4. Potenz der Temperatur zunimmt...
- das Geld auf der Bank bei .. % Zinsen ...
- welche Isolierung man für elektrische Kabel benötigt
- ob ein Projekt machbar ist (leider haben oft Politiker und Manager mehr Sagen als die Wissenschaftler, die das exakt ausrechnen könnten)
- welche Energie aus chemischen Verbindungen herausgeholt werden kann
Anders: es gibt kaum noch Dinge, die nicht mit guter Wissenschaft berechnet werden können! Und Naturgesetze liegen nun mal meist in Form einer Gleichung vor. Hat eine Gleichung jedoch mehrere Parameter (Variablen), kann man sie umstellen -> im Buch schreibt man meist nur 1 Gleichung, da das Umstellen der Gleichung für die anderen Parameter einfachste Arbeit jedes Aufgabenlösers ist.
Hallo,
Gleichungen haben den praktischen Nutzen, die physikalischen Kräfte (4 Grundkräfte) zu beschreiben. Sie erlauben, Abhängigkeiten zwischen Raum, Zeit, Materie und Energie zu quantifizieren und ihre Strukturen so zu verstehen, dass man die Kenntnis über sie in der Technik anwenden und weiterentwickeln kann.
Ohne Gleichungen kein Radio, kein Fernsehen, kein Handy, kein Internet, kein GPS, kein Kühschrank, kein Strom aus der Steckdose, keine Batterien, keine Computer, kein Smartphone, kein Mikroskop, kein Teleskop, keine Röntgenbilder, keine Kernspintomographie, keine sichere Vollnarkose, keine sichere Medikamentenproduktion, keine Waschmaschine, kein Kuchenbacken im Elektroherd, kein Wasserkraftwerk, keine Stromerzeugung durch Solarzellen, keine Bagger, keine Autos, keine Massenproduktion, keine analoge und digitale Fotografie, keine Geldüberweisung, keine sichere Verschlüsselung von Daten, keine Automatisierung von Produktionsvorgängen, keine Bildbearbeitung am Computer, kein gutefrage.net.....
Gruß
als Ingenieurstudent kann ich dir saemtliche praktische Anwendungen aus der Mathematik nennen^^
mit einer Gleichung kann man Probleme aus dem Alltag ganz einfach "uebersetzen"..
z.B das dreifache einer bestimmten Zahl ist um 1 kleiner als 15
--> 3x+1=15
mit einer Gleichung kann man Probleme aus dem Alltag ganz einfach "uebersetzen"..
z.B das dreifache einer bestimmten Zahl ist um 1 kleiner als 15
Mein Alltag sieht irgendwie anders aus. xD