Was bedeutet es, dass die Ausrüstung des Astronauten auf dem Mond leichter ist aber nicht leichter zu beschleunigen ist?
F=m.a, ist es nicht so, dass der Astronaut auf dem Mond weniger Kraft anwenden muss als auf der Erde , um seine Ausrüstung zu tragen?
6 Antworten
Hallo grenzenfrei0,
der Trick zum Verständnis ist, dass man sich - wie oft in der Physik - sehr genau anschauen muss, mit welchen Begriffen man eigentlich arbeitet und was man nun wirklich ganz genau meint.
Schauen wir uns doch mal Deine Formulierung an:
dass die Ausrüstung des Astronauten auf dem Mond leichter ist
Die Ausrüstung des Astronauten hat natürlich noch exakt dieselbe Masse wie auf der Erde.
Der Mond hat aber eine geringere Masse als die Erde. Deshalb ist die Schwerkraft, mit der er die Ausrüstung des Astronauten anzieht geringer. Oder genauer gesagt: Auf der Oberflache des Mondes ist die Schwerebeschleunigung geringer (1,62 m/s² anstatt 9,81 m/s²).
Obwohl die Ausrüstung (und der Astronaut selber auch natürlich) also dieselbe Masse besitzt, ist sein Gewicht auf dem Mond kleiner (Obacht: Badezimmerwaagen führen einen da gerne in die Irre: Das "Gewicht" ist eine Kraft, die eigentlich in Newton gemessen wird, nämlich die Kraft auf einen Körper der Masse m in einem Schwerefeld)
Weil er durch eine geringere Schwerkraft am Boden gehalten wird, kann der Astronaut mit derselben Muskelkraft auf dem Mond deshalb weiter springen oder einfach die Ausrüstung weiter/länger tragen, bevor er ko ist.
aber nicht leichter zu beschleunigen ist
Weil das etwas anderes ist: Wie gesagt: Die Masse selber ist eine Eigenschaft eines Körpers... und deshalb von der Schwerkraft vor Ort unabhängig und deshalb auf dem Mond genauso groß.
Wenn wir einen Körper beschleunigen, bringen wir ihn auf eine bestimmte kinetische Energie und müssen dafür seine "Trägheit" überwinden. Die Trägheit eines Körpers wird aber über seine Masse bestimmt (https://de.wikipedia.org/wiki/Tr%C3%A4gheitskraft ). Sie ist deshalb für einen Körper bestimmter Masse immer gleich groß, selbst im schwerelosen Raum.
Das ist übrigens nicht ungefährlich: In der ISS können auch sehr massereiche Gegenstände schweben. Intuitiv gehen wir davon aus, dass wir Gegenstände, die schweben, mühelos lenken könnten... In der ISS kann dieser Fehlschluss lebensgefährlich werden: Ein mehrere 100 kg schweres Teil, das auf einen Astronauten zutreibt, besitzt eben ein Trägheitsmoment, das es ausschließt, dass dieser das Teil mit Muskelkraft aufhalten kann.
Also: Dass die aufzuwendende Beschleunigung gleich bleibt, das liegt an der Trägheit von Massen.
Grüße
Vielen Dank für die ausführliche Antwort. Gilt das gleiche auch wenn man auf dem Mond etwas nach oben beschleunigen will ? Dann ist es einfacher oder?
Die Masse des Mondes beträgt etwa 1/6 der Erdmasse. Somit erfährt auf dem Mond jeder Körper 1/6 der Gewichtskraft im Vergleich zur Erdoberfläche. Damit wird natürlich auf dem Mond auch die Astronautenausrüstung leichter zu tragen als auf der Erde.
Das alles ändert nichts an der erforderlichen Kraft zur Beschleunigung der Raumanzugsmasse auf eine bestimmte Geschwindigkeit. Diese Kraft ist ja völlig unabhängig von der Gewichtskraft.
Der Astronaut könnte z.B. auf dem Mond eine Kugel weiter werfen als auf der Erde. Das gilt aber nicht, weil die Kugel auf dem Mond leichter horizontal zu beschleunigen ist, sondern weil die Kugel dort weniger vertikal beschleunigt wird und somit langsamer zu Boden fällt.
Die Kraft etwas auf eine bestimmte Geschwindigkeit zu beschleunigen ist wesentlich vom umgebenden Schwerefeld abhängig.
Wenn ich auf der Erde eine Masse mit ihre Gewichtkraft entgegen des Erdkerns beschleunige passiert gar nichts, der Körper würde schweben...
Die Kraft reicht nur um die Gewichtskraft der Erde aufzuheben. Auf dem Mond würde ein Körper bei dieser Kraft aber schon 5/6 davon einsetzen um sich vom Mond zu entfernen.
Da Beschleunigung kein Vorzeichen hat (also auch eine Entschleunigung sein kann) würde - wenn Massen dort wie hier - gleichschwer zu beschleunigen wären, nur die Ruhelage einen Vorteil bieten.
Demnach wäre es für die Astronauten in Vollausrüstung genauso schwer gewesen sich zu bewegen wie auf der Erde.
Man muss natürlich immer die Resultierende Beschleunigung beachten..
"Die Masse des Mondes beträgt etwa 1/6 der Erdmasse"
Vorsichtig!
Die Masse des Mindes liegt bei etwa 1/80 der Erdmasse. Die Schwere-beschleunigung von 1/6 ergibt sich aus dem geringeren Mondradius von unter 1/4 des Erdradius
Doch genau so ist es.
Das Gewicht der Ausrüstung, die vom Astronauten getragen werden muss, wird von der Schwerkraft bestimmt. Und die Schwerkraft ist auf dem Mond nur ungefähr 1/6 der Schwerkraft auf der Erde.
Aber um eine Masse zu beschleunigen, die zum Beispiel eines seier Ausrüstungsteile besitzt, da braucht er die gleiche Kraft wie auf der Erde. Denn die Masse dieses Ausrüstungsteils ist ja unverändert.
- Masse m ist immer unabhängig vom Ort! Auf ihr basiert die Trägheit. Also wenn sich etwas gegen eine Beschleunigung "wehrt".
- "Gewicht" ist ein unexakter Begriff, wird leider oft mit Masse gleichgesetzt, sollte aber besser Gewichtskraft heissen.
- Wie du richtig schreibst, ist Kraft oder Gewichtskraft F= m * a ; Kraft ist Masse mal Beschleunigung
- Wenn ich auf dem Mond also etwas horizontal beschleunigen will, so habe ich eben die gleiche Masse wie auf der Erde und brauche für eine bestimmte Beschleunigung auch die gleiche Kraft wie auf der Erde.
- Wenn ich hingegen auf dem Mond etwas tragen muss, habe ich zwar auch die gleiche Masse, aber eine andere (kleinere) wirksame Beschleunigung: Nämlich die kleinere Mond-Gravitationsbeschleunigung ("Mondanziehungskraft"), die senkrecht nach unten zeigt. Deshalb fühle und brauche ich weniger Kraft um etwas zu tragen.
- Zudem fällt es mir leichter, etwas vom Boden aufzuheben oder sogar höher in die Luft zu werfen, weil ich bei gleicher Masse und mit der gleichen Kraft wie auf der Erde eine höhere Gesamtbeschleunigung nach oben erzielen kann, weil die entgegenwirkende Gravitationsbeschleunigung kleiner ist.
Die Masse bleibt gleich und somit muss zur Beschleunigung die gleiche Menge an Energie aufgewendet werden. Nur zu tragen ist sie leichter da sie wegen der schwächeren Gravitation weniger Gewicht hat.
Die Schwerebeschleunigung ist kleiner, ja. Dadurch ist für eine Beschleunigung vertikal zur Mondoberfläche weniger Energie nötig. Für horizontale Bewegungen besteht jedoch kein Unterschied zur Erde.
Ich bin jetzt kein Experte im Bereich Physik aber ich glaube es liegt daran das es zwei verschiedene Arten von Beschleunigung sind, a kann als Gravitationsbeschleunigung auf dem Mond gesehen werden, wenn es also darum geht ein Objekt hochzuheben dann ist das auf dem Mond leichter weil auch wenn m gleichbleit a kleiner ist. Wenn es aber um Massenträgheit geht darf a nicht als Gravitationsbeschleunigung gesehen werden.
Kommt in der Formel e=mc² irgendwo die Anziehungskraft vor? Masse ist und bleibt Masse, darum unterscheidet man ja kg (Masse) und kN (Gewicht).
aber F ist doch gleich m.a und a ist am Mond kleiner, deshalb muss er doch weniger Kraft auftreiben?