Was bedeutet dieses Zeichen in der Mathematik?
Ein Plus und ein Strich drunter.
8 Antworten
Dieses +- sagt im Prinzip zwei ergebnisse voraus. Einmal die ganze Gleichung nur mit dem + und einmal nur mit dem - .
Das findet man in der regel meistens, wenn man die Mitternachtsformel verwendet oder bei einer quadratischen Gleichung (x^2=....) die wurzel ziehen will.
Das "Plusminus" bedeutet in diesem Fall, dass zwei mögliche Lösungen vorkommen können, da es zwei Zahlen gibt (nämlich eine Positive und eine Negative), welche quadriert 16,743 ergeben. Somit besteht die Lösung der Wurzel aus zwei Zahlen - einer positiven Zahl und einer negativen Zahl.
Man kann es auch verwenden, wenn man Bereiche angeben will, z.B. 12 Uhr "plusminus" 5 Minuten. Oder wenn man einen Term einmal mit Plus und einmal mit Minus rechnen soll und dann auf zwei Ergebnisse kommt (siehe pq-Formel).
Das was dahinter steht, kann entweder positiv oder negativ sein. Beides wären korrekte Lösungen (bzw. man kann es sowohl addieren als auch subtrahieren).
Bekannt vor allem aus der Mitternachtsformel:
Da muss man für die beiden Lösungen einmal die Wurzel addieren und einmal subtrahieren. Beachte besonders, dass man nicht auswählen kann, sondern beides machen muss, sonst ist die Lösung unvollständig. Das sieht man auch daran, dass links zwei Variablen (x1 und x2) stehen und nicht nur eine.
Laut Wikipedia kann es auch zur Beschreibung von Zahlenbereichen verwendet werden. Da wäre ±5 der Zahlenbereich von -5 bis 5. Habe ich allerdings noch nie so gesehen und das ist auch in deinem Beispiel denke ich nicht der Fall.
Die Wurzel einer positiven Zahl im reellen Bereich hat stets zwei Lösungen. Da liegt daran, dass wenn Du zum Beispiel -4 und 4 quadrierst jeweils auf 16 kommst.
In der Konsequenz hat die Wurzel genau zwei Lösungen. Nämlich die positive und die negative Zahl. Beiderlei Werte müssen bei einer quadratischen Gleichung ggf. berücksichtigt werden.
Um dies zu kennzeichnen, benutzt man in der Mathematik das +- Zeichen um zu zeigen, dass sowohl addiert als auch subtrahiert werden muss.
Also ein Plus/Minus wird z.B. bei Toleranzen eingesetzt.
Beispiel:
Spaltmaß am Hausdach +/- 10,00mm