f strich von x Mathematik
Was zur hölle bedeutet: f strich von x ?
3 Antworten
Mit einem ' (Strich) bezeichnet man die Ableitung einer Funktion. Wenn man dann nochmal ableitet, landet man bereits bei f " (f zweistrich) usw. Es wird sich in der Schule mit (x+h) und dem Limes soviel Mühe gegeben, das herzuleiten, dass du es doch einfach gemerkt haben musst. Man kann dann glücklich sein, wenn die Ableitungsregel auf dem Tisch liegt, denn dann kann man alles andere verdrängen.
Die Ableitung ist gut für die Bestimmung der Tangentensteigungen an einer Kurve.
Die Ableitungsregel (für einfache Funktionen) heißt:
bei einer Potenz ist der Exponent vor das x zu schreiben und selber um 1 zu vermindern. Wenn vor dem x schon was steht, ist es mit zu multiplizieren.
Regel:
f(x) = a * x ^ n
f ' (x) = a * n * x ^ (n - 1)
Beispiel: f(x) = x³
f ' (x) = 3x²
Oder wenn vor x was steht. f(x) = 5x³
f ' (x) = 15x²
Mit der Hölle hat es nichts zu tun. Aber man kann höllisch viel mit Ableitungen anfangen.
Sogar die alte Scheitelpunktgleichung bei Parabeln erübrigt sich.
Das ist keine Regel als solches, sondern ein Ergebnis. Die Definition ist das Fundament, woraus sich für f : R —> R : x |—> x^n ergibt, dass f' : R —> R wohl definiert ist und abbildet x |—> n.x^[n–1].
Früher bedeutete es erste Ableitung von x. Kann heute aber anders sein. ;D
Wenn man bedenkt, dass Ableitung ein Anagramm von Abteilung ist, mag das wohl angehen.
Auch bei der Überlegung, dass e ' gleich Estrich ist ...
f´(x)= erste ableitung von x