Warum wird bei linearen Funktionen (Schule) ausgerechnet "m" als Bezeichnung für die Steigung benutzt?
Mir geht es wirklich nur um die Bezeichnung. Bitte fangt nicht an, mir etwas von Steigungsdreiecken zu erklären, außer es hat tatsächlich was mit der Bezeichnung zu tun.
Meistens liest man: y=mx+b oder y=mx+n (statt y kann natürlich auch f(x) geschrieben werden.)*
Das b habe ich mir folgendermaßen erklärt: Bei Polynomfunktionen vom Grad n schreibt man ja häufig: f(x)=ax^n + bx^(n-1) + cx^(n-2) + ...
also Bezeichnung der Parameter nach dem Alphabet bis zum letzten Glied ohne x.
Lineare Funktionen* stellen den Spezialfall n=1 da. Also f(x)=ax+b Das "b" wurde offenbar übernommen, aber das "a" nicht.
Warum also hat sich "m" eingebürgert? Ist das eine Abkürzung für ein englisches/lateinisches/griechisches Wort, das soviel wie Steigung bedeutet? Oder gibt es womöglich keinen Grund? Willkürliche Konvention?
*Mir ist klar, dass es eigentlich "affine" lineare Funktionen sind, wenn b nicht 0 ist. Auch darum soll es in dieser Frage nicht gehen. =)
3 Antworten
Lateinisch maior, maius höher grösser. Es geht darum, um wieviele Einheiten höher die Gerade liegt, wenn man eine Einheit nach rechts geht.
Namen sind Schall und Rauch. Es gibt ohnehin zu wenig Buchstaben.
Wichtig ist daher das "Define your terms".
Die Standardbuchstaben gelten auch in der Schule nur eine Zeitlang, dann muss man die Begriffe selber kennen. Das ist beim Pythagoras so wie auch in der Geometrie.
Um der Geraden noch zwei hinzuzufügen:
ax + by = c implizite Darstellung
x/a + y/b = 1 Achsenabschnittsdarstellung
(a und b sind nicht dasselbe wie in der Zeile darüber)
Trotzdem versucht man am Anfang, sprechende Abkürzungen zu verwenden,
h für Höhe,
m für Mittellinie beim Trapez (schon mal Verwechslungsgefahr!),
k oder c für Konstante.
Man sagt nun, dass der französische Mathematiker René Descartes (latinisiert Renatus Cartesius; denkt an: kartesische Koordinaten), der sich viel mit elementarer Geometrie beschäftigt hat, den Anfangsbuchstaben von "montant" (bergauf) als Steigung eingeführt habe. (Wenn's nicht stimmt, ist es zumindest gut erfunden.)
Das hat einfach damit zu tun, dass man verschiedene ABC-Bereiche für Unbekannte (x, y, z) oder bestimmte weitere Parameter bei allgemeinen Koeffizienten eben a, b, c ... oder konkreterer Bedeutung ab m, n, o....verwendet!