Frage von knallerfrauen, 107

Für was steht das "m" in der Gleichung für Lineare Funktionen?

Hallo, Ich habe eine Frage: Eine Funktion mit der Gleichung f(x)=mx+b ist eine lineare Funktion. Deren Graph hat die Steigung m und den y-Achsenabschnitt b. Wisst ihr, wofür das m bei der Steigung steht? Danke im Voraus :)

Antwort
von Naajed, 50

Hallo,

die Steigung m ist die Zahl die Dir sagt wie viel Du nach oben oder unten gehen sollst . Haben wir beispielsweise y=2x+1 dann musst Du erst auf das b hinten achten . Also wir gehen auf die 1 zu der y Achse . Jetzt kommt immer ein Schritt der ausgeführt wird , außer bei Brüchen wie 2/3x+1 z.B . Du gehst IMMER eins nach rechts , also bei der 1 auf der y Achse . Jetzt haben wir noch m , dass ist hier 2 . Wenn wir + haben , also ohne ein Vorzeichen vor dem m dann gehen wir immer nach oben , wenn ein - da steht , nach unten demzufolge . Also wir gehen nun eins nach rechts und 2 nach oben . Jetzt haben wir zwei Punkte und diese verbinden wir jetzt . 

Das ist übrigens das Schnellverfahren ..

Kommentar von knallerfrauen ,

Danke für die schnelle Antwort, aber ich meine nur die Bedeutung für das m. Also für was das m steht die Übersetzung sozusagen 

Kommentar von Naajed ,

m ist die Steigung bei 0 oder bei b .

Antwort
von Axiallager, 43

m steht für die Steigung. Du kannst den Graph zeichnen, indem du einen Punkt auf die y-Achse am y-Achsenabschnitt zeichnest, hiervon aus dann eine Einheit (also i.d.R. ein oder zwei Kästchen, je nach Größe deines Koordinatensystems auf dem Papier) nach rechts gehst (also in positive x-Richtung) und dann m nach oben (ist m also z.B. 2, gehst du 2 nach oben). Dann hast du einen zweiten Punkt und kannst diesen mit dem ersten verbinden, wodurch du dann einen Graphen erhälst.

Kommentar von knallerfrauen ,

Danke für die schnelle Antwort, aber ich meine nur die Bedeutung für das m. Also für das m die Übersetzung sozusagen 

Kommentar von Axiallager ,

Was meinst du mit "Übersetzung" :D ? Also m ist die Steigung, das Maß, wieviel ein Graph in y mit einem x-Schritt zunimmt.

Wobei m je nach Lehrer und Buch auch andere Buchstaben haben kann ;)

Kommentar von knallerfrauen ,

Ok danke :)

Expertenantwort
von goali356, Community-Experte für Schule, 41

Je höher die Steigung, desto steiler der Graph. Eine steigung von 0 wäre eine gerade Linie.

Antwort
von 21Toasty12, 40

"m" steht wie du schon sagtest, für die Steigung deiner Geraden. Mann nimmt "m" mal "x"... z.B setzen wir 3 für "m" ein. f(x)= 3*x+b

Also haben wir jetzt eine Steigung von 3!

Das bedeutet, wenn du eine Einheit nach rechts gehst, gehst du 3 nach oben.

Somit kommst du auf die Gleichung: f(x)= 3x+b

Das selbe gilt für negative Zahlen (nur halt anderstrum!!!)

Beispiel: "m"= -5       f(x)= -5x+b

Hier gehst du eine Einheit nach rechts, und 5 einheiten nach UNTEN!

Hoffe ich konnte helfen :)

Antwort
von Blvck, 52

...für die Steigung? Also bei f(x)=3x+2,5 ist der y-Achsenabschnitt z.B. 2,5 und die Steigung 3.

Kommentar von knallerfrauen ,

Danke für die schnelle Antwort, aber ich meine nur die Bedeutung für das m. Also für was das steht 

Kommentar von Blvck ,

Es steht für die Steigung? je größer m ist, desto steiler ist der Graph und wenn m negativ ist, ist auch die Steigung negativ.

Kommentar von knallerfrauen ,

Und weist du auch für was das steht. Ich meine jetzt zB wie bei Geometrie wo R für Radius steht verstehst du :)?

Kommentar von Blvck ,

Achso. Wenn ich mich nicht irre, hat es keine besondere Bedeutung.

Kommentar von knallerfrauen ,

Ok danke :)

Kommentar von UlrichNagel ,

Die Steigung ist wie bei der Strasse Höhe zu Grundlinie oder in Mathe dy/dx (nehme d für Delta). Der Reihe nach geht man also immer erst in y-Richtung und dann in x-Richtung 3/1 sind 3 nach oben und 1 nach rechts.

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