Lineare Funktionen ohne Wertetabelle zeichen?
Hallo , wir schreiben morgen eine Mathearbeit in der es auch darum geht Lineare Funktionen ohne Wertetabelle zu zeichnen . Bei der Formel y=mx+b habe ich verstanden das b der Punkt der y Achse ( y Achsenabschnitt ) ist . Aber das mx habe ich irgendwie nicht wirklich verstanden . Kann mir das jemand erklären ?
5 Antworten
b hast du richtig verstanden (ich persönlich kenne es als "n" aber das ist ja unwichtig)
"m" bezeichnet lediglich wieviel die gerade steigt bzw. fällt wenn man eins nach rechts geht.
steht dort bspw. 3x+2 bedeutet dies, dass der graf bei 2 die y-achse schneidet und der graf um 3 einheiten nach oben geht wenn man eine einheit nach rechts geht (man kann dann auch ein steigungsdreieck einzeichnen)
wenn "m" negativ ist bedeutet dies, dass der graf fällt also nach unten geht.
Das m steht für eine bestimmte Zahl für die Steigung der Kurve. Bei 3x +b hast du eine steilere Kurve als bei 2x +b. Klar, oder?
Du gehst nun zum zeichnen von dem punkt b, was du ja verstanden hast, aus. Angenommen, b ist 2 und m ist 3, also y= 3x+ 2.
Dann gehst du von der 2 auf der y-Achse im Diagramm eine Einheit nach RECHTS. Eine Einheit ist der Abstand zwischen den Zahlen auf der x-Achse. Die ist im Matheheft und auf der Tafel mit Kästchen meistens 2 Kästchen breit.
Du bist jetzt eine Einheit nach RECHTS. Jetzt gehst du 3 Einheiten nach OBEN, da die Steigung m ja in unserem Beispiel 3 beträgt. Dann ziehst du vom Punkt b auf der y-Achse und Punkt m im Freiraum des Diagramms eine Linie. Das ist deine Funktion.
Ist m eine minuszahl, zb -3, dann gehst du einfach anstatt 3 Einheiten nach oben 3 Einheiten nach unten, da die gerade ja fällt, wenn die Steigung m eine negative Zahl ist.
Fragen? Schreib mir eine PN oder frag in einem Kommentar:)
Ja, es gibt Ausnahmen. Ist m=1/2 x, dann ist das ja dasselbe wie 0,5. Du kannst jetzt
1. Einen Schritt nach rechts und 0,5 Schritte nach oben. Das ist aber oft schwierig. Zweite möglichkeit:
2. Der Bruch, der m definiert, ist 1/2. (Stell es dir einfach als Bruch vor, man kann hier keine Brüche schreiben). Du gehst jetzt 2 Einheiten (=Schritte) nach RECHTS und 1 Einheit nach OBEN.
Verstanden? Wenn zb. m=3/4, Dann gehst du 4 Schritte nach rechts und 3 nach oben. Ein anderes beispiel: m= 30/36. Du musst jetzt nicht 36 Einheiten abzählen. Kürze den Bruch einfach. 30/36 sind gekürzt 5/6! (Die 30 habe durch 6 geteilt, die 36 auch.) Du gehst jetzt 6 Einheiten nach rechts und 5 nach oben.
Merke: Der Nenner des Bruches (die Zahl, die unten steht) beschreibt die Anzahl der Einheiten, die du nach RECHTS gehen musst. Der Zähler (die Zahl die oben steht) beschreibt die Anzahl der Einheiten, die du nach OBEN gehen musst.
Viel Glück morgen!
Unser Lehrer war heute krank ( zum Glück ) , aber wenn er morgen da ist schreiben wir sie morgen .
vom Schnittpunkt mit der y-Achse gehst du immer den Nenner von m nach rechts und dann den Zähler bei + nach oben und bei - nach unten;
wenn m eine ganze zahl ist, dann ist der Nenner 1 ; also 1 nach rechts und Zähler nach oben bzw nach unten.
Bsp
y = -3x+4 4 auf y-Achse, dann 1 nach rechts und 3 nach unten.
y= 5/2 x -1 -1 auf y-Achse, dann 2 nach rechts und 5 nach oben.
m ist die Steigung. m sagt dir also, wie viele Einheiten du nach oben oder unten du gehen musst, wenn du eine Einheit nach rechts gehst.
Probiere es doch einfach mal zeichnerisch aus: y=-2x+1
Viel Erfolg!
Björn
M ist die Steigung ( meistens ein Bruch:
zB 3/4 das heißt 3nach oben und 4nach rechts.
Bei -3/4 kannst du eine zahl“umkehren, also entweder nach unten oder nach links ;)
Also geht man immer nur 1 nach rechts ? Oder gibt es da auch Ausnahmen ?