Bedeutung von Buchstaben in den Funktionsformeln?
Bei der Formel der Linearen Funktion f(x)=mx+q haben die verschiedenen Buchstaben ja bedeutungen. m ist die steigung, q ist der y- Achsenabschnitt usw. Haben die Buchstaben der Scheitelform f(x)=a(x-u)^2+v auch bedeutungen? Dasselbe bei der Normalform der Parabel f(x)=ax^2+bx+c
Würde mich mega für eine Antwort freuen! :)
4 Antworten
x²=(x-0)²= Normalparabel, Nullstelle bei x=0
(x-u)² = Normalparabel um u nach rechts verschoben, Nullpunkt bei x=u
a(x-u)² = Parabel um u nach rechts verschoben, Nullpunkt bei x=u, a ist die Stauchung/Streckung in y-Richtung
a(x-u)²+v = Parabel um u nach rechts verschoben, Scheitelpunkt bei x=u und y=v, a ist die Stauchung/Streckung in y-Richtung
a ist der Streckungs/Stauchungsfaktor
u und v sind die Koordinaten des Scheitelpunkts.
In der Darstellung f(x) = a*(x-x1)*(x-x2) sind x1 und x2 die Nullstellen.
a-streckung/stauchung
b-anstieg an stelle x=0
c-verschiebunng
Naja a ist die breite der Parabel quasi
und beeinflusst dann tatsächlich die "Breite". Man spricht bei Parabeln allerdings von "Öffnung".
Der Faktor selbst ist die "Streckung" (|a| > 1) oder "Stauchung" (|a| < 1).
Falls da -a steht, dreht sich die Parabel nach unten um und der Scheitelpunkt ist oben.
Wenn die Parameter a,b,... nicht unmittelbar benannt werden, heißen sie Vorzahlen oder Koeffizienten.
a ist eher der Stauchungsfaktor bzw. Streckungsfaktor oder?