quadratische Funktion steigung
gegeben die Funktion f(x)=-x^2+4 welche steigung hat die Funktion?
vllt. mit der Formel f(x)=ax^2+bx+c? da b= steigung
6 Antworten
die ableitung gibt die steigung an. sie ist an jeder stelle anders! b ist nur bei y = bx + a die steigung, denn da ist sie immer gleich
Diese Funktion hat in jedem Punkt eine andere "Steigung" (->Steigung der Tangente), die wird mit der ersten Ableitung berechnet.
> "vllt. mit der Formel f(x)=ax^2+bx+c? da b= steigung"
Nein, aber abgesehen davon: Du hast doch schon mal eine Parabel gezeichnet, oder zumindest eine Zeichnung einer Parabel gesehen. Wie soll denn eine Parabel (ein Kurve!!!!) eine feste Zahl als Steigung haben??? Das kann doch gar nicht gehen. Nur bei linearen Funktionen gibt es da eine feste Zahl, weil der Funktionsgraph eine Gerade ist.
Mach dir mal anschaulich klar, was "Steigung" bedeutet!
ne quadratische Funktion hat keine Steigung aber da gibts werte wie der ax Teil der steht für die breite der Parabel 1=x wäre eine normalparabel ich glaube die 2 wäre schmäler bin aber nicht mehr ganz sicher das a gibt an ob die parabel nach unten oder nach oben geöffnet ist (-/+) der teil bx+c gibt die verschiebung vom ursprung an
oh gott... wenn du keine Ahnung von dem Thema hast (und die hast du wirklich nicht!!) dann verkneif dir doch einfach darauf zu antworten!
also ich bin mir nicht sicher ob überhaupt ne quadratische funktion ne steigung besitzt. der graph sieht ja aus wie ein "U" also, wo will man da ne steigung haben, denn ne steigung ist ja so was "/".
> "jede kurve hat eine steigung"
Nur lineare Funktionen haben eine Steigung. Bei quadratischen, kubischen Funktionen etc ist die Steigung in jedem Punkt verschieden. Daher wird für diese die Ableitung benötigt, die die Steigung (besser: Steigung der Tangente) in jedem Punkt angibt.
Außerdem kannst du dir die Steigung an einem Punkt so vorstellen als würdest du eine Tangente an diesen Punkt legen. Dann hast du eine Gerade (/), die die gleiche Steigung wie die Kurve in diesem Punkt hat.
Die Steigung in einem Punkt der Funktion erhältst du, indem du diese Stelle in die Funktion der ersten Ableitung einsetzt
jede kurve hat eine steigung