Frage von HaninAnis, 51

Der Graph einer linearen Funktion hat die Steigung 2 und die Nullstelle 4. Bestimme die Lösung der Gleichung f(x)=5?

Expertenantwort
von Volens, Community-Experte für Mathe, 19

Die Gerade heißt y = mx + b.
(Wenn man es mit Koordinaten zu tun hat, kann man auf die Schreibweise mit y wechseln. Sonst f(x).)
Die Nullstelle heißt:  x = 4 und y = 0. Die Steigung m = 2 ist gegeben.
Die drei Werte setze ich ein:

0  = 2 * (4) + b    | -8
-8 = b

Daher f(x) = 2x - 8       aber auch  f(x) = 5 gegeben:

2x - 8 = 5        | +8
     2x = 13      | /2
       x = 13/2

Antwort
von FelixFoxx, 7

f(x)=mx+b, m=2, 0=2 * 4+b <=> b=-8

also f(x)=2x-8

f(5)=2 * 5-8=2

Antwort
von elenano, 25

Eine Gerade hat die Gleichung y = m*x + t


Steigung m = 2

Nullstelle x = 4

f(x) = y = 5


5 = 2*4 + t

5 = 8 + t    | -8

t = -3

Kommentar von sarahxruu ,

Wenn du für x 4 einsetzt heißt es nicht gleich dass es dort eine Nullstelle hat:)

Kommentar von fenno ,

Leider nicht ganz richtig!:

Allgemein gilt y=mx+t und hier ist die Steigung m=2, da hast du recht. Allerdings bedeutet f(x)=5, dass nach einem x-Wert gefragt ist, der diese Gleichung erfüllt. Also muss man vorher f(x) bestimmen und zwar so:

Man weiß, dass die Nullstelle (y-Wert gleich null) bei x=4 liegt und dass m=2 ist. Das kann man in die allg. Gleichung einfügen und erhält  0=2*4+t

Daraus folgt nun, dass t=-8, d.h. f(x)=2x-8

Jetzt ist aber nach dem x-Wert gefragt bei dem y (=f(x))=5, eingestzt also 5=2*x-8 und das nach x umgestellt ist dann x=6,5, das ist das wonach auch nun gefragt war ;)

Kommentar von elenano ,

Stimmt, danke. Bin wohl schon zu müde ; )

Antwort
von sarahxruu, 29

Also zuerst musst du die Gleichung aufstellen:

Steigung=2

Dh f(x)=2x

Jz noch eine Nullstelle bei 4 dh wenn du 4 einsetzt muss null rauskommen

f(x)= 2*4 = 8
Dh -8 (damit 0 rauskommt)

Dh die Gleichung ist f(x)=2x-8

Jetzt musst du die Gleichung gleich 5 setzten

2x-8=5
2x=13
x=6,5

LG Sarah :)

Antwort
von Roach5, 15

Wenn die lineare Funktion Steigung 2 hat und Nullstelle 4, dann gilt offensichtlich:

f(x) = 2(x-4) = 2x - 8.

Auflösen geht sehr einfach:

2x - 8 = 5

2x = 13

x = 13/2 = 6.5

LG

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