Warum versickert das Meerwasser nicht im Erdboden?

Versickern kann Wasser nur dann, wenn der Untergrund porös genug ist. Es gibt auch wasserundurchlässige Schichten (das ist auch bei Seen und Flüssen so).

Zudem muss man bedenken, dass der Druck steigt, je höher die Wassersäule ist. In tiefen Meeren herrscht unten ein enormer Druck, dieser verdichtet das dortige Material.

Manchmal gibt es interessante Effekte. Flüsse versickern, und tauchen dann an einer anderen Stelle wieder auf. "Donauversickerung" (oder -versinkung)

https://de.wikipedia.org/wiki/Donauversinkung

Auf Island kann man poröse und wasserundurchlässige Lavaschichten sehr schön beobachten. Letzten Sommer waren wir in West-Island: die Hraunfossar (Lava-Wasserfälle) kommen aus dem Untergrund (vom Boden einer porösen Schicht 1). Die tiefere Schicht 2 ist undurchlässig, und über diese strömen sie hinweg in einen größeren Fluss.

https://de.wikipedia.org/wiki/Hraunfossar

Also Versickerung durch die Schicht 1, aber wasserundurchlässige Schicht 2.

Dies betrifft nicht nur das Meerwasser. Irgendwann werden die möglichen Fließwege eben meist zugespült von den "Schwebstoffen" im Wasser welche eben im Meerwasser reichlich vorhanden sind.
Anlagerungen von "Schwebstoffen" (Sedimenten) können im Meer Kilometer dick
werden.
Ansonsten gibt es unter dem Meeresboden tatsächlich teils noch separate Wasserschichten.