Warum teilt man Kilometer durch Stunde?
Hallo,
warum gibt man die Geschwindigkeit in km/h an? Also warum das /h ?
Mir erscheint es unlogisch, dass man die Kilometer durch Stunde teilen soll.
Kann mir das jemand erklären?
11 Antworten
Mathematisch "durch" bedeutet real "pro".
Es ist doch logisch, dass es für eine Geschwindigkeitsangabe nebst der Distanz einen Bezug zur benötigten Zeit braucht.
- Und die Geschwindigkeit ist eben grösser, wenn mehr Distanz zurückgelegt wird
- Und sie ist auch grösser, wenn weniger Zeit gebraucht wird (deshalb ist die Zeit im Nenner, mathematisch also "durch"
- Und ebenso logisch ist doch, dass wenn ich mit gleicher Geschwindigkeit doppelt so lange unterwegs bin, ich die doppelte Strecke zurücklege.
Der Grund ist
die physikalische Größe genannt Geschwindigkeit.
Sie ist definiert Strecke (Weg) / Zeit.
zB m/s
Im Auto wäre das sehr unpraktisch, daher hat man sich entschlossen, den Weg in km durch Stunden zu teilen😉
Die Geschwindigkeit gibt die Strecke pro Zeit an. Und entspricht der Steigung einer Linearen Funktion im v/t Diagramm.
Hallo,
wenn Du 120 km in 3 Stunden zurückgelegt hast, warst Du mit einer Durchschnittsgeschwindigkeit von 120/3=40 km/h unterwegs.
Herzliche Grüße,
Willy
Das wäre dann eine Strecke. Du willst aber eine Geschwindigkeit angeben.
v=s/t, Geschwindigkeit gleich Strecke durch Zeit.
Das ist nur die Formel für die Geschwindigkeit aus der Physik, die hat man dann auch für das Verkehrssystem übernommen, weil es Sinn ergibt
Auch für Einheiten gelten die gleichen Rechenregeln. Wenn wir dividieren macht es keinen Sinn die Einheit als Multiplikation anzugeben.
Aber irgendwie verstehe ich nicht, warum man dividiert. Also das "pro" bedeutet halt alltäglich, dass z.B. 40 Kilometer in einer Stunde zurückgelegt werden, wenn man 40km pro h sagt. Aber "pro" heißt ja dividieren. Der Sinn des Dividierens erschließt sich mir nicht.
Damit Du auf die zurückgelegte Strecke innerhalb einer Stunde kommst.
Du musst das /h also "pro h" -> also "pro Stunde" verstehen. Und es hat auch einen Grund. Angenommen du fährst 40 km/h, bist 3,5 Stunden gefahren und willst wissen, welche Strecke du zurückgelegt hast:
40 km/h * 3,5 h = 140 km*h / h
Das h über und unter dem Bruchstrich kürzt sich weg und es bleiben einfach nur 140 km stehen.
Ich denke das Problem liegt darin, daß man ja auch z.B. sagt, du verdienst 10 Euro pro Stunde. Bei 5 Stunden sind das 50 €. Es sieht so aus, dass man nur multiplizieren muss.
Das Problem ist immer wieder, dass ohne Einheiten gerechnet wird.
Es sind 10€/h und bei 5h ist es 10 €/h x 5h. Dann kürzt sich das h weg und es bleibt € übrig
km pro Stunde bedeutet ausgeschrieben km/h das "pro" sagt also, dass wir teilen.
Du brauchst 2 Stunden für 50km wie schnell warst du dann unterwegs. Da die Geschwindigkeit die zurückgelegte Strecke je Stunde angibt, brauchen wir bloß die Anzahl an Stunden und die zurück gelegte Strecke durch 2 zu teilen.
Du bist also jede Stunde die vergangen ist genau 25km gefahren. Das heißt für jede weitere Stunde kommen immer 25km bei der Geschwindigkeit dazu. Also PRO Stunde legst du 25km zurück also warst du im Durschnitt 25km/h schnell.
Das ist reine Mathematik und auch für die Einheiten gelten mathematische Regeln. Ersetzen wir die Einheiten mal durch x und y also:
km=x
und
h=y
(50*x)/(2*y)=(50/2)*(x/y)=25*(x/y)
wenn wir jetzt anstelle von x und y wieder die Einheiten einsetzen bekommen wir:
25*(km/h)
Für ein tieferes Verständnis empfehle ich dir dich mit den Grundlagen Mathematik zu beschäftigen und dir die Äquivalenzumformung und einfach mal generell "Lineare Funktionen" anzuschauen. Was sich kompliziert anhört ist ganz einfach. Die Äquivalenzumformung meint nur das Umstellen von Formeln bzw Gleichungssystemen und Lineare Funktionen sind nichts anderes als Geraden im Koordinatensystem.
y=m*x+b
wenn die x Achse die Zeit t darstellt und die y Achse die zurück gelegte Strecke dann würde in dieser Formel stehen:
s=m*t+b
und m ist die sogenannte "Steigung" also wie steil läuft die Gerade nach oben. Je steiler, desto größer ist die Strecke s mit jedem weiteren t Wert. Die Steigung entspricht der Geschwindigkeit v und das + b ist die Anfangsgeschwindigkeit. Kann ja sein das zum Zeitpunkt t=0 das Auto oder what ever schon eine bestimmte Strecke zurück gelegt hatte. Ist die zurück gelegte Strecke zum Startzeitpunkt t=0 0, dann ist auch unser "b" 0 und 2+0=2 also +0 rechnen ist unnötig, das b verschwindet also.
s=v*t
das ist das "Weg/Zeit" Gesetz.
die Zeit steht im Nenner, weil die Geschwindigkeit umgekehrt proportional zur benötigten Zeit ist. Habe ich die doppelte Zeit gebraucht, dann hatte ich nur die halbe Geschwindigkeit.
Ja aber warum mit 40km/h? warum nicht 40km*h?