Frage von 22222222222, 47

Warum ist Wurzel 5 nicht rational?

Kann mir bitte jemand erklären warum Wurzel 5 nicht rational ist ,sondern irrational?

Antwort
von Rubezahl2000, 13

Alle Wurzeln aus natürlichen Zahlen sind entweder ganzzahlig oder irrational!

Antwort
von ghul666, 33

Weil du Wurzel 5 nicht durch einen Bruch aus ganzen Zahlen darstellen kannst.

Antwort
von sternstefan, 23

Eine Zahl ist rational, wenn sie durch einen Bruch mit ganzen Zahlen dargestellt werden kann. Also 1/3, 2/7, usw.

Antwort
von Physikus137, 7

Wäre die Wurzel aus 5 rational gäbe es zwei (teilerfremde) ganze Zahlen p,q mit

√5 = p/q, also 5 = p²/q² oder 

5 q² = p²

Sieht man sich jetzt die Primfaktoren auf beiden Seiten an hat man links eine ungerade Anzahl 5en stehen, rechts eine gerade Anzahl oder keine. Daher kann die Gleichung nicht stimmen.

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