Warum ist ein Kreis rund?
7 Antworten
Die Frage ist ja sehr wahrscheinlich nur als Troll-Frage gedacht.
Wenn man sie trotzdem ernst nehmen möchte, hat man es einerseits mit etwas Geometrie zu tun und zweitens mit sprachlichen Begriffen. Für den Begriff "Kreis" gibt es eine geometrisch klare Definition, etwa diese: ein Kreis ist eine in einer Ebene liegende Kurve, welche aus allen jenen in der Ebene liegenden Punkten besteht, welche von einem gewissen auch in der Ebene liegenden Punkt M (dem "Mittelpunkt" des Kreises) einen bestimmten vorgeschriebenen Abstand r ("Radius") haben.
Der Begriff "rund" ist dagegen sprachlich zunächst mal gar nicht so klar definiert. Ich bin mir sicher, dass manche Leute etwa eine (nicht kreisförmige) Ellipse als "rund" bezeichnen würden, andere Leute aber nicht.
Man müsste nun also zunächst ein geometrisches Kriterium zur Unterscheidung von "rund" / "nicht rund" aufstellen. In dieser Definition sollte man insbesondere den Rückgriff auf die Definition des Kreises vermeiden, da sonst insgesamt nur ein Zirkelschluss resultieren könnte.
Die nun eigentlich anstehende Arbeit überlasse ich nun aber gerne Leuten, die noch mehr Zeit als ich dafür einsetzen möchten .....
Eine sprachliche Vereinbarung.
Ein Oval ist auch rund.
Eine interessante Frage.
Schon Platon sagte seinerzeit:
Rund ist doch wohl das, dessen äußerste Teile überall vom Mittelpunkt aus gleich weit entfernt sind.
Führen wir uns jetzt die Definition eines Kreises vor Auge - nämlich die Menge aller Punkte, die gleichweit vom Mittelpunkt entfernt sind. Es lässt sich infinitesimal betrachten, dass die Punkte so weit aneinander liegen, sodass sie zwar nicht genau nebeneinander liegen, aber auch um praktisch fast nichts zueinander versetzt. Die Entfernung ist unendlich klein.
Daraus lässt sich letzten Endes folgern, dass ein Kreis rund ist - die Punkte der Punktemenge, die miteinander "verbunden" werden, sind unendlich nah aneinander, aber um ein unendlich kleines Stück versetzt. Überträgt man das auf alle Punkte, zeigt sich logisch die Rundheit jedes Kreises.
LG
Weil ein Kreis durch seinen Mittelpunkt und seinen Radius definiert ist.
Wenn man nur diese zwei Vorgaben hat, kann auf einer ebenen Fläche nur ein runder Kreis dabei herauskommen.
Auc nicht eben Flächen und/oder bei Projektionen sehen die Ergebnisse anders aus... Nu
Ein wesentliches Merkmal der Philosophie ist es, Begriffe und Kategorien exakt zu definieren und dann zu überprüfen, ob ein betrachteter Gegenstand diese Definiton erfüllt oder auch nicht.
So ist es auch hier. Der Kreis ist genau deswegen rund, weil er die Defintion von "rund" erfüllt.
Onkel Wiki sagt:
Die erste bekannte Definition des Kreises geht auf den griechischen Philosophen Platon (428/427–348/347 v. Chr.) zurück, die er in seinem Dialog Parmenides formulierte:
„Rund ist doch wohl das, dessen äußerste Teile überall vom Mittelpunkt aus gleich weit entfernt sind.“
Falls man in diesem Sinne die Begriffe "rund" und "kreisförmig" einfach als gleichbedeutend betrachtet, erübrigt sich die Frage "Warum ist ein Kreis rund?" natürlich einfach.
Ich denke aber nicht, dass wir uns da z.B. ausgerechnet auf Platon stützen sollten.
Eine andere Sicht:
Rund, -er, -este, adj. et adv. welches dem, was eckig ist, entgegen gesetzet wird. Im schärfsten Verstande ist eine Fläche rund, wenn alle Puncte der Oberfläche gleich weit von dem Mittelpuncte abstehen, und da findet freylich keine Comparation Statt. Allein im gemeinen Leben ist auch ein Körper schon rund, wenn er sich dieser mathematischen Ründe nur nähert, da denn allerdings Grade möglich sind. Das bey diesem Bey- oder Nebenworte befindliche Hauptwort muß es allemahl bestimmen, in wie fern ein Körper rund ist, oder welche Fläche an demselben rund ist. Eine runde Kugel, eine runde Walze, eine runde Scheibe u. s. f. sind alle rund, aber in verschiedenen Verhältnissen. 1. Eigentlich. Ein runder Tisch. Ein runder Thurm. Die Dose ist rund. Kugelrund, zirkelrund, eyrund, halb rund u. s. f.
(http://woerterbuchnetz.de/cgi-bin/WBNetz/wbgui_py?sigle=Adelung&lemma=rund)
Nun ja, der Fragesteller hat als Thema "Philosophie" engegeben und daher habe ich aus Sicht der Philosophie geantwortet, nicht aus Sicht der Technik oder des Alltags.
Unphilosophisch wäre es zum einen, zwei Begriffe ohne exakte Definition einfach gleichzusetzen und für "kreisförmig" würde man was von den Philosphen auf die Finger kriegen, weil man einen Begriff (Kreis) niemals so definieren darf, dass der zu definierende Begriff in der Definition selber wieder auftaucht. Das wäre eine Art von Zirkelschluss.
Die von dir zitierte Definition mag im Alltag bzw. in der technischen Praxis Sinn machen, im Sinne der Philosophie wäre er ein Fehler, da zwei verschiedenen Dinge mit dem selben Begriff belegt werden. Exakt und ungefähr sind unterschiedlich. Da müsste man höchstens definieren:
kreisrund: alle Punkte sind exakt gleich vom Mittelpunkt entfernt
rund: alle Punkte sind annähernd gleich weit vom Mittelpunkt entfernt.
rund: alle Punkte sind annähernd gleich weit vom Mittelpunkt entfernt
Naja, unter diese "Definition" würden dann allerdings auch gewisse Körper oder Figuren mit vielen Ecken, Spitzen und Kanten gehören ... Nach meinem Geschmack würde zu "rund" auch eine gewisse "Glattheit" der Oberfläche gehören. Aber wir wollen uns ja nicht zu tief in den geometrischen Details verlieren .....
@Hamburger02:
... und was wäre denn die Definition von "rund" ???
(das ist möglicherweise gar nicht so einfach !)